j´ai des exercice de math a faire mais j´ai pas trop compris la moitie et je sais pas comment bien formule la moitie que j´ai reussi ( ces DM) jvous montre les exercices avec mes reponses quand je les ai trouve :

1)
Louis et son amie sont alles au cinema ; il a depense les 3/4 de sa ´´fortune´´ plus 1 euros, puis il lui a offert des fleurs et a depense la moitié de ce qu´il lui restait plus 1 euros. en rentrant à la maison, il restait 9euros à louis.
Quelle etait sa ´´fortune´´ ?

moi je pense ca :
il a depense en dernier la moitie de ce qu´il lui restait + 1 euros et il a 9 euros a la fin
donc il lui reste 2x(9 + 1) = 20 euros
mais il a aussi depense avant les 3/4 de sa fortune + 1 euros
donc 20 euros c´est 1/4 de ce qu´il lui restait donc il lui restait ( 20+1)x4 = 84

voila je suis pratiquement sur que c´est ca mais ca serai bien que vous me mettiez ce que vous en pensez ( et je c pas comment bien le rediger vous pouriez pas le faire ? )

2)une inequation du second degre
a) verifier l´egalite : X(au carré) x 2X = ( X+1)(au carré) - 1

b) resouddre a l´aide de la question precedente , l´inequation :
X(au carré) + 2X + 1/4 > (ou egale) 0

pour cette exercice j´ai vraiment rien compris

3)
un champs rectangulaire a pour longueur 50m et pour largeur 40m. On diminue sa longueur de X metres et on augmente sa largeur de X metres ( 0 < X < 50 ) . on se propose d´etudier comment varie son aire

a) comparer les aires des deux rectangles dans les deux cas particuliers :
-- X = 5 longueur = 45m largeur = 45m aire = 45 x 45 = 2025 m
-- X = 12 longueurs = 38m largeur = 52m aire = 38 x 52 = 1976 m

2025 > 1976

b) determiner les valeurs de X pour lesquelles :
l´aire n´augmente
l´aire ne change pas
l´aire diminue

j´ai repondu au a) mais je prefererai confirmation :p
et pour le b) je c pas comment repondre il faut surement donner un encadrement pour les reponses mais comment trouver cette encadrement !

MERCI POUR VOTRE AIDE ! !!

Bon... allez... on s´y colle.

1) Soit X sa fortune

• Premier achat :

X -(3/4)X -1 = ( 1/4)X -1

• Deuxième achat :

1/2 ( (1/4)X -1) -1 = ( 1/8)X -1/2 -1 = ( 1/8)X -3/2
Or il lui reste 9 €
Donc ( 1/8)X - 3/2 = 9
( 1/8)X = 10.5
X = 84 €

Voilà pour la rédaction.

2)X² + 2X = ( X + 1)² - 1
X² + 2X = ( X² + 2X + 1) - 1
X² + 2X = X² + 2X
Ok c´est vérifié

b)X² + 2X + 1/4 > = 0
( X + 1)² - 1 + 1/4 > = 0
( X + 1)² - 3/4 > = 0
( X + 1 + ( v3/2)) . ( X + 1 - ( v3/2)) > = 0

Là tu fais un tableau de variation, comme c´est pas le pied sur jv.com je te laisse le faire c´est pas dur à partir de là.

3)le a) est OK

b)l´aire augmente lorsque :
( 50 - X) . ( 40 + X) > = ( 50 . 40)
2000 + 10X -X² > = 2000
X . ( 10 - X) > = 0

Là encore, tableau de variation.

Voilou.

merci j´ai tout compris sauf le tout dernier truc avec le tableau de variation et le tableau de variation du 2eme ex aussi tu pourai m´expliquer ?

Bé une fois que tu as un produit de deux facteurs ( ou plus tu verras) tu dois étudier le signe de chaque facteur...

Ex : A . B > = 0

Tu détermines quand est-ce que A > = 0 et B > = 0
Le problème c´est qu´on ne peut mettre de tableau sur jv.com... hum...
Appelons x1 et x2 les valeurs que tu trouveras pour lesquelles les facteurs s´annulent ( x1 étant la plus petite des deux, ce n´est pas forcément celle du premier facteur)

| X | -infini X1 X2 +infini |
--------------------------------
| A | + | - |
--------------------------------
| B | - | + |
--------------------------------
|P(X)| - |+ | - |

Et ce grâce aux règles de base :
- par - font + etc...

Bon, je crains que le tableau avec des espaces vides ne passe pas bien sur le post. Là, y a pas beaucoup de solutions, faut voir avec tes potes.

Non, ça passe pas du tout, laisse tomber ce que j´ai fait ça embrouille tout