Voila jé un exo de maths et je ne vous demande pa de le fer a ma place, juste vous demandez si vous savez kelles propriétés/théorèmes il faut utiliser ?

Soit ABC un triangle rectangle en A
On suppose que l angle en B = pi/12 et que BC = 10cm
Soit O le milieu de [BC]. On considère enfin la hauteur de [AH].

1)Calculez les mesures en radians des angles du triangle AHO et les longueurs exactes de ses cotés

2)Calculez les longueurs BH et CH puis les longueurs AB et AC

3)En déduire sin pi/12 et cos pi/12

4)En déduire les cosinus et sinus de 5pi/12 ; 7pi/12; 11pi/12 et 15pi/12

dsl jsuis tro nul je peu pa taider

mé o moins c bien de ne pas demander kon te fasse l exo entier parce ke jen coné ils oré caréman demander kon leur fasse un sujet de dissert a leur place

allez les gras aidez moi svp je suis dans la merde !
je c pa kelles propriétés il faut utiliser

pour la 1 essaye pythagore pour avoir les longuers des côtés puis t´utilise des formules style cos=cotéadjacent/hypothénuse

1) Propriétés à utiliser:
Ds tout triangle, la somme des angles vaut 180°=Pi rad.
-> donc tu peux calculer l´angle BCA.

O milieu de BC. Comme on est ds 1 triangle rectangle, le milieu de l´hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle. Cercle qui passe donc par A,B, C. Donc OA=OB=OC
->BOA triangle isocèle, et OAC triangle isocèle

Propriété des triangles isocèles: leurs angles à la base sont égaux.
->tu trouves ainsi les mesures des angles BAO et OAC.

Mais tu veux les mesures des angles HAO et HOA.
HOC= Pi rad= 180°
HOA= HOC - AOC
-> tu calcules AOC car la somme des angles d´1 triangle ( triangle OAC)vaut Pi rad. et tu trouves HOA.

Tu utilises ensuite cette même règle dans le triangle HOA et tu trouves l´angle HAO.

1 fois que tu as tous les angles du triangle AHO, tu peux calculer ses côtés OH, HA avec les sin et cos.

2)Tu vois sur ta figure que BO=BH +HO
-> BH=BO - HO
Tu viens de calculer HO et tu connais BO car tu connais BC et O milieu de BC
->même principe pour calculer CH.

Pour calculer AB
Tu considères le triangle BHA, tu remarques que tu connais déjà 2 côtés ( HA et BH). ce triangle est rectangle en H.
->Pythagore.

Idem pour AC, mais là c´est le triangle AHC que l´on considère.

3)Pi/12 est la mesure de l´angle B.
Tu te trouves dans le triangle rectangle ABC.
->formules du cos et du sin, tu connais en effet AB, AC et BC donc tu connais sin(Pi/12) et cos ( Pi/12).

4)Vérifie si ces angles ne sont pas des angles que tu as trouvé sur ta figure.
Si oui, ben tu cherches à te placer dans 1 triangle rectangle contenant l´1 de ses angles, tu regardes quels longueurs de côté tu connais et tu appliques les formules du cos et du sin.

MERCI BEAUCOUP