Une cuve cylindrique de 80 cm de hauteur contient 900 l.
Calculer l´arrondi au centimètre du rayon de cette cuve.

Comparer ( 5V2)² et 7².En déduire le signe de ( 5V2-7).
Donner une écriture plus simple de V(5V2-7)².

c koi déja la formule du cylindre?

volume d´1 cylindre:
V=pir²h
r²=V/3,14x80

V=900l=900dmcube=900000cmcube
r²=900000/3,14x80
r²=3582,80
r=60cm

1)

• • Déjà, on va convertir les litres en cm3 pour qu´on ait la même unité partout :

900l = 900dm3 = 900000cm3

• • On sait que la formule pour le volume V d´un cylindre est :

V = Rayon²*PI*Hauteur
où :
- Rayon est exprimé en cm
- Hauteur est exprimé en cm
- V est exprimé en cm3
( Le but étant de montrer que tu ne mélanges pas des centimètres avec des mètres par exemple ) .

Dans cette formule, quelles valeurs connait-on ?
On connait :
V = 900000cm3
PI = 3.14159 environ
Hauteur = 80cm
Rayon = ? inconnu ?

Donc on fait passer PI et Hauteur à gauche de la formule ( si ton/ta prof est relou(e), pense à préciser que PI*Hauteur est différent de 0 ) :
V / ( PI*Hauteur ) = Rayon²

Ensuite, on veut Rayon et pas Rayon². Donc on prend la racine carrée de chaque membre ( de même avec un prof strict, précise que chaque membre est positif ) :
RacineCarree { V / ( PI*Hauteur) } = RacineCarree { Rayon² }

Rayon = RacineCarree { V / ( PI*Hauteur) }
( Si tu es en première/terminale, note qu´on a affaire à une implication, et pas une équivalence)

Après, tu en déduis le rayon de la cuve :
Rayon = RacineCarree { 900000 / ( 3.14159*80) }
Rayon = 60cm environ

2)

Pour cette seconde partie, je n´ai pas très bien compris ton énoncé ( c´est quoi ces V ? ) .

V ce sont les racines.

( 5V2)² =25*4=200
7²=49 donc 5V2>7
( 5V2-7)>0

V(5V2-7)²=(5V2-7)

oups erreur
( 5V2)²=25x2=50
7²=49
50>49
donc 5V2-7>0

V(5V2-7)²=(5V2-7)