matiere FR histoire anglais math
coef 3 2 1 3
sa moyenne est de 9.7 . il lui reste l´epreuve
d´ EPS qui est affectèe au coef 2 quel note
doit-il obtenir pour avoir une moyenne supérieur
ou egale à 10 ? ? ?
1) Déjà on peut imaginer comment la moyenne de 9.7 a été calculée. On a :
9.7 = ( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) / ( 3 + 2 + 1 + 3) ; Autrement dit un calcul de moyenne dont on connait le résultat
9.7 = ( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) / 9 ; pour simplifier
Jusque là on est d´accord ?
2) On sait que la note d´EPS est coefficient 2. Donc on imagine comment il faudrait calculer la même moyenne en prenant en compte la note d´EPS. Comment ferais-tu ?
La formule serait la suivante :
( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths + 2 * EPS ) / ( 9 + 2 ) > = 10 ; car on veut que cette moyenne générale soit supérieure à 10
Ensuite on simplifie :
( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths + 2 * EPS ) / 11 > = 10
Et on sépare la fraction à l´endroit qui nous intéresse :
( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) / 11 + ( 2 * EPS ) / 11 > = 10
A ce moment là, on rappelle la formule du 1) :
9.7 = ( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) / 9
9 * 9.7 = 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths
87.3 = 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths
Donc, en remplaçant ( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) dans notre formule précédente, on obtient :
( 3 * FR + 2 * histoire + 1 * anglais + 3 * maths ) / 11 + ( 2 * EPS ) / 11 > = 10
87.3 / 11 + ( 2 * EPS ) / 11 > = 10
Donc après, en laissant EPS à gauche et en faisant passer le reste à droite, on a :
( 2 * EPS ) / 11 > = 10 - ( 87.3 / 11 )
( 2 * EPS ) > = 110 - 87.3
EPS > = ( 110 - 87.3 ) / 2
EPS > = 11.35
Bref c´est plus relou que la façon de présenter à pasteqman, mais en tout cas on tombe sur le même résultat. Ca nous fait donc deux voix pour le 11.35 