voici le problème:
Un ruban AE est subdivisé en quatre sections différentes:la section AB,la section BC,la section CD et la section DE.
La section CD correspond à un sixième du ruban.
Les sections BC et CD correspondent ensemble à deux cinquièmes du ruban.
Les sections AB et DE sont de la même longueur.
Il faut quarant cinq secondes our enrouler la section AB.
a)combien de temps faut-il pour enrouler la section BC?
b)Combien de temps faut-il pour enrouler la section CE?
c)Combien de temps faut-il pour enrouler tout le ruban?
Que fait-on pour résoudre ce problème aidez moi!!!
foufou

faut expliquer?

D´abord il faut calculer la longueur de chaque portion.
Appelons L la longueur totale.
D´après l´énoncé :
CD = L/6 ( 1)
BC+CD = 2L/5 ( 2)
AB = DE ( 3)
Et la somme des 4 portions est égale à L = AB+BC+CD+DE=L ( 4)
Donc on a 4 équations à 4 inconnues.
D´après ( 1) et ( 2) BC = 2L/5 - L/6 = 7L/30
( 4) et ( 3) => 2AB + 7L/30 + L/6 = L
Donc 2AB = L - L/6 - 7L/30 = 4L/5
Donc AB = 2L/5, BC = 7L/30, CD = L/6 et DE = 2L/5

a) BC/AB = 7/12. Donc en appliquant une règle de 3 le temps d´enroulement de BC est 7/12 de celui de AB. Il vaut donc 7/12 x 45 = 105/4 = 26,25 s

b) CE/AB = ( CD+DE)/AB = 17/12. Le temps d´enroulement est donc de 17/12 x 45 = 255/4 = 63,75 s

c) AE/AB = L/AB = 5/2. Le temps d´enroulement du ruban est donc de 5/2 x 45 = 225/2 = 112,5 s

soit un ruban de 30 cm par exemple,
on sait que cd=1/6 du ruban soit 6 cm
et cd+bc=2/5 du ruban donc 12 cm bc=12-7(12-cd)
et que ab+de=12cm de meme longueur donc ab=bc=5 et de=cd=6cm ( je pense)
pour enrouler ab il faut 45 sec donc pour bc, il faut 45 sec puisque ab=bc
pour ce=cd+de=12 il faut 108sec, soit 1 min 80
pour tous le ruban, il faut 5*45=225 sec soit 3 min 75
je pense que c ca mais je suis vraiment pa sur!!

en fait je croit que je me sui bien foiré

Oui car AB = DE d´après l´énoncé...

Bon, fo d’abord chercher a quoi corespond AB et DE

Appelons AE = x

AE = AB + BD + DE
x = 2y + 2/5x
3/5x = 2y
y = 3/10x

donc la longueur AB = DE = 3/10 x
on peut donc ecrire

45 sec 3/10 x
45 = 3/10 x
x = 150

AB = 45 secondes

a) BD = BC + CD
donc BC = BD – CD
BC = 2/5x + 1/6x = 7/30x

x = 150

BC = 35 secondes

b) CE = CD + DE
CE = 1/6x + 3/10 x = 7/15x

CE = 70 secondes

c) AE = AB + BC + CE
150 = 45 + 35 + 70

et CD = 25 secondes ( ça, je te l’écrit comme ça, pour faire bo )

voilà, mes resultats

i , il est mal barrer si on a pas tous les meme résultat

Foufou, j´ai juste une ptite question, t en quelle classe si c´est pas trop indiscret ? ?

Ouais, crois que j´ai fait une erreur de calcul :
2AB = L - L/6 - 7L/30 = 4L/5
Donc AB = 3L/10, BC = 7L/30, CD = L/6 et DE = 3L/10

a) BC/AB = 7/9. Donc en appliquant une règle de 3 le temps d´enroulement de BC est 7/9 de celui de AB. Il vaut donc 7/9 x 45 = 35 s

b) CE/AB = ( CD+DE)/AB = 14/9. Le temps d´enroulement est donc de 14/9 x 45 = 70 s
c) AE/AB = L/AB = 10/3. Le temps d´enroulement du ruban est donc de 10/3 x 45 = 150 s

Je trouve comme toi, pm2109, mais ta méthode est plus simple.

bien plus simple en utilisant x , je vois mieux les chose... meme si la lettre L ou T est beaucoup plus adapter a la situation...

Bon la,qui a la bonne réponse?et pm2109 je suis en sec.1(jeune hein??)le problème c est pour un concour canadien de math c`était le seul que je comprendais pas!

Mais t´as pas tout lu foufou ? pm et moi on a raison tous les 2...

je suis juste un peu embrouiller,je comprend pas trop vos calculs..

Prend la solution de pm, elle est plus simple.
Il y a juste une faute de frappe là :
BC = 2/5x + 1/6x = 7/30x
En fait c´est :
BC = 2/5x - 1/6x = 7/30x

Imprime le topic et lis-le à tête reposée.

mmmm...d`accord..je vais essayer de le résoudre

sauf que dans celui de pm je comprend pas le x=2y+2/5x(je comprend pas ce ke veux dire le y)

Appelons AE = x -> C´est la longueur totale

AE = AB + BD + DE -> La somme des 3 portions
x = 2y + ( 2/5)x -> AB = DE = y ( inconnue qu´on cherche) et BD = ( 2/5)x d´après l´énoncé ( 2/5 de la longueur totale)

On résout l´équation d´inconnue y :
x = 2y + 2/5x
3/5x = 2y
y = 3/10x

donc la longueur AB = DE = 3/10 x
on peut donc ecrire

tAB = 45 secondes -> temps mis pour enrouler AB
45 sec = 3/10 t -> temps mis pour enrouler AB
45 = 3/10 t ( t = temps mis pour enrouler tout le ruban)
t = 150 -> temps mis pour enrouler AE ( longueur totale)

a) BD = BC + CD
donc BC = BD – CD
BC = 2/5x - 1/6x = 7/30x -> D´après l´énoncé BD = 2/5 longueur totale et CD = 1/6 longueur totale

Pour les temps idem :
tBC = 2/5t - 1/6t = 7/30t -> temps mis pour enrouler BC

t = 150

tBC = 35 secondes -> on a remplacé t par 150

b) CE = CD + DE
CE = 1/6x + 3/10 x = 7/15x -> CE = 1/6 longueur, CD = ( 3/10)x ( trouvé + haut)

Pour les temps :
tCE = 1/6t + 3/10 t = 7/15t -> temps mis pour enrouler CE

tCE = 70 secondes -> on a remplacé t par 150

c) t = tAB + tBC + tCE
150 = 45 + 35 + 70

CQFD

mais Y veut dir quoi????

y c´est la longueur AB ( et aussi DE). Elle n´est pas donnée dans l´énoncé donc il faut la trouver à partir des données.

AE = AB + BD + DE
AE = la longueur totale x
AB = DE = y ( inconnue)
BD = 2/5 x = 2/5 de la longueur totale ( voir énoncé)