voila g un dm de math pour la rentree mais a partir d un moment j y arrive plus ( je suis en 2nd)

ps : pour le superieur ou egale et inferieur ou egale je mettrai un _ juste avant le signe

1 : On sait que 5 _< a _< 7 et 1_< b _<4
donner un encadrement de 2a-3b

2 : Demontrer que
si x _> 0, alors 5x(x+8) _> 0

et enfin le dernier exo de ceux que j arrive pas

3 : Si x et y sont deux reels positifs tels que x<y comparer x²+2x+3 et y²+2y+3

merci d avance

1) 2a-3b appartient à [-7;11]

car -7 est le plus petit réel que l´on puisse trouver ( pour a=5 et b=4)
car 11 est le plus grand réel que l´on puisse trouver ( pour a=7 et b=1).

2)si x_>0
alors ( x+8)_>0
et donc 5x_>0
donc la multiplication de deux nombres positifs donne un nombre positif
d´où:
5x(x+8)_>0

3) x<y appartenant à R+
donc 2x<2y
2x+3<2y+3
et de plus:
x²<y² pour tout réel
d´où:
x²+2x+3<y²+2y+3