Salut tlm ! jbolque carrément sur un exo...
p55 n°51 de Transmath > seconde
1. a et b sont 2 réels positifs
a) Démontrer que a + b > = 2 X racine de ( ab)
X > symbole de multiplier
b) Dans quel cas y a t-il égalité ?

2. a, b et c sont 3 réels positifs.
Démontrer que ( a+b)(b+c)(c+a)>= 8abc
Aide : se servir de la question 1a)

Merci beaucoup d´avance )

2°)

a+b = > 2V(ab)
b+c = > 2V(bc)
c+a = > 2V(ca)

( a+b)(b+c)(c+a)= > 2V(ab)*2V(bc)*2V(ca)
( a+b)(b+c)(c+a)= > 8V(a*a* b*b* c*c)
( a+b)(b+c)(c+a)= > 8V(a² * b² * c²)
( a+b)(b+c)(c+a)= > 8abc

voila, pour la 2
PS : V Racine et * multiplier

pour tout x,y réels,
x² + y² - 2xy = ( x-y)² > = 0
en prenant x=racine(a) et y=racine(b) on a donc
a + b -2.racine(ab) > = 0 d´où
a+b > = 2.racine(ab)

ps mal, je savais qu´il y avait un lien avec la formule ( a+b)² ms j´arrivais pas a le faire...

Merci beaucoup les gars )

Vraiment ce prof de math il nous donen pas du facil pour notre niveau...