Soit f la fonction définie sur [-2;2] par f(x) = x^3(cube) - 3x + 2 et ( C) sa courbe représentative dans le plan muni d´un repère orthonormal ( O;i;j) ( unité graphique 1cm).

1)2tudier les variations de f.

2)Soit I le point de ( C) d´abscisse 0.Déterminer une équation de la tangente ( T) à ( C) au point I.

3)Etudier le signe de f(x) - ( -3x + 2) lorsque x varie dans l´intervalle [-2;2].En déduire la position de ( C) par rapport à ( T).

4)Construire ( C) et ( T).

Merci d´avance , se serais cool si quelqu´un arrive à résoudre cette exo.

1/ tu utilise le signe de la dérivée

2/tu appliques la formule du cours pr l éq dune tangente

Le problème , c´est que j´au du mal a appliquer.Je comprend pas trop.

1-) f´(x)= 3x² -3 = 3(x²-1) = 3(x+1)(x-1)

signe [-2;-1] , f´(x) est positif
signe [-1;1] , f´(x) est négatif
signe [1;-2] , f´(x) est positif

donc f(x) est croissant sur [-2;-1] U [1;2]
et décroissante sur [-1;1]

voila, la dérivé est sur et certaine, ms le signe un peu moin, vérifie quoi, parce que je les fais de tete ( et c´est vraiment pas pratique... )

2-) T:y = f´(a)*(x-a)+f(a) avec a=0

( REM apprend la formule par coeur, tu t´en servira encore longtemps... )
donc

T:y = f´(0)*(x-0)+f(0)
= -3x + 2

3-) en faite, tu peux aussi remarquer qu´on te donne la tangente sur cette question, et on te demande ( d´une certaine manière ) étudier la position de la tangente par rapport a C ( tu verra aussi cette question plus tard, et il suffira de faire le meme travail )

alors

f(x) - ( -3x + 2)
= x^3 - 3x+2 - ( -3x+2)
= x^3 -3x+2 +3x-2
=x^3

donc sur [-2;0] , le signe est négatif,
sur [0;2] , le signe est positif

donc f(x) est au dessous de T sur [-2;0]
et f(x) est dessus au de T sur [0;2]

voila, la construction, je peux pas te le faire

pm always here

Merci beaucoup , j´ai pas encore fini sniff , j´ai 3 autres exo , dont 1 qui ressemble à celui-ci , alors , cho cho for my.Je vais finir les autres et si je vois que j´y arrive pas à l´autre du même genre , je viendrais demander votre aide , merci encore.

Voilà l´exo que je n´arrive pas à faire également , il ressemble à celui dans haut.

Soit la fonction f définie sur [-2 ; 6] par
f(x) = -1/2 x² + 2x + 1

1)Etudier les v

oups . ...

1)Etudier les variations de f

2)Déterminer les coéfficients directeurs des tangentes à la courbe représenttative de f aux points d´abscisses 0 et 3.

3)Déterminer le point de la courbe en lequel la tangente à la courbe est parallèle à la droite d´équation y= 2x +4.

4)Construire la courbe représentative de f et les tangentes dans le plan muni d´un repère orthonormal ( O; i ; j ) ( Unité graphique : 1 cm)
( pr le graph c´est bon).

Personne pourrait m´aider svp.

Appelle moi pm ( prononciation Pi aime ) je prefere

f(x) = -1/2 x² + 2x + 1

1.) f ´(x) = -x+2

Sur [-2;2], le signe est positif
Sur [2 ; 6], le signe est négatif
Et pour x=2 , la fonction est constante

Donc f(x) est croissant sur [-2;2]
Et décroissant sur [2 ; 6]

2.)
Pour a=0 ( ou le point d’abscisse est 0 )
T : y= f ‘(0)*(x-0)+f(0)
= 2x + 1
donc coeff direc. C’est 2

Pour a=3
T : y = f ‘(3)*(x-3)+f(3)
= -1*(x-1) - 9/2 + 6 + 1
= -x +1 +7 –9/2
= -x + 16/2 –9/2
= -x –7/2

donc coeff directeur. C’est –1

3.) ouaip, alors, là, je suis vraiment pas sur…. Donc, voilà… je te met quand meme ce que je pense etre bon.

alors par définition, la courbe parallele a y= 2x +4 doit avoir pour coeff. directeur 2 donc qd a = 0, le coeff direc. De la tangente est 2

( voilà, en regardant sur la calculatrice, il n’y a aucun point qui soit tangente et parallèle a la courbe pour 2x+4 ) donc je suppose que tu a du te tromper en copiant.. soit pour le f(x) soit pour la question 3, en tout cas, il te suffit juste de dire si « y= 2x +4 » était en faite « y= 2x +1 » alors, le point c’est a=0 sinon…voilà, si C ds le « f(x) = -1/2 x² + 2x + 1 » devient « f(x) = -1/2 x² + 2x + 4 » alors, la réponse sera sûrement la même….. voila