l´unite de longueur est le centimetre.
sur la figure abcd est un rectangle.
e est le point du segment[ab] tel que ae=8
f est le point du segment [ad] tel que df=6
x est un nombre positif.
on pose eb =x et on donne af=2x
la parallele au cote[ad] passant par e coupe le cote[cd] en g
la parallele au cote [ab] passant par f coupe le cote [bc] en h
les droites ( eg) et ( fh) se coupent en i

QUESTIONS

1/
pour quelle valeur de x le rectangle abcd est il un carre?

2/
pour quelle valeur de x les rectangles dfig et iebh ont ils la meme air?

MERCI DE M´AIDER ! !!!

1)Pour que ABCD soit 1 carré, il faut que AB=AD

AB= AE + EB = 8 + x

AD=AF + FD = 2x + 6

=>AB=AD < => 8 + x = 2x +6
< => x -2x = 6 - 8
< => -x = -2
< => x = 2

2)Aire de DFIG:
DF = 6
FI=AE = 8
=> aire= DF * FI = 8*6=48

Aire de IEBH:
EB= x
EI=AF= 2x
=> aire = EB*EI = x *2x = 2x²

Aire DFIG=Aire de IEBH donc :

48 = 2x²
48/2= x²
24 =x²

-> x = V24 ou x = -V24 ( V=racine)
Or 1 longueur ne peut pas être négative.

Donc x = V24=V(6*4) = 2V6

MERCI ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!