je suis en 1ere S jai un super exo de math qui a l´air court mais hyper dur ! c sur les BARYCENTRE PARTIEL ( ou assiociabilité des bar)

Soit un triangle ABC et G l´isobarycentre des points A B et C
démontrer a l´aide de la propriété du barycentre partiel que les médianes de ABC sont concourrantes en G

merci bocoup !

plz repondez moi ! merci

Bonjour,
Appelons A´ le milieu de [BC], B´ le milieu de [AC] et C´ le milieu de [AB].
On a G barycentre de ( A,1), ( B,1) et ( C,1) et A´ barycentre de ( B,1) et ( C,1) donc d´après l´associativité du barycentre on a G barycentre de ( A,1) et ( A´,2). Donc G appartient à la droite ( AA´). De même on montre que G appartient aux droites ( BB´) et ( CC´).
Ainsi les médianes du triangles ABC sont concourantes en G.
Salut.

merci beaucoup !