on considere la suite de terme général
S(n)=1+(1/2)+(1/3)+.....+(1/n)
1.) Démontrer que, pour tout n = > 1 :
S(2n) = > ( 1/2) + S(n)
2.) Démontrer par récurrence sur k que, pour tout entier k, il existe un entier n tel que :
S(n) = > k
3. ) En déduire la limite de la suite S(n)
Merci