kikoo! alors voila
je bloque sur une question dun devoir et pr resumer le tt, il faut determiner la position dune courbe dequation: f(x)= racine de [x^3/(1-x)] par rapport a sa tangente au pt dabscisse 1/2 dequation: y=2x-1/2

il faut donc etudier le signe de la difference, cad:
racine de [x^3/(1-x)] - ( 2x -1/2)

mais depuis 2 jours ke je sui dessus je trouve pas

est ce ke qqn pourrait avec la gentillesse de maider ? svp

oui il y aura bien une âme charitable ici

jespere ^_^ merci de ton aide kan meme

essaye de tout mettre au meme dénominateur voir...

tu regarderas ce que je t´ai mailé,je sais pas si c´est juste,mais j´aurais essayé
ciaoooooooo

mettre au meme denominateur? si je lavais pas fait, je ne serai pa encore venu vous demander de maider.

mai pro commen tu trouve ca?

c t pas bon en fait

svp aider moi

Est-ce qu´on ne pourrait pas étudier la fonction ou est-ce que cela donne des calculs trop monstrueux ?

Sinon, il me semble que j´étais arrivé à montrer que pour x au dessus de 1/2, c´était positif mais c´est pas super joli ( j´étudie en fait a²-b², et ensuite comme a+b est positif pour x>1/2 on en déduit le signe de a-b.... mais bon)

vi une autre méthode serai detudier le signe de la dérivée seconde de la fonction f ( par ce procédé on montrerai ke la courbe est au dessu de ttes ses tangentes sur un intervalle donné ou f est dérivable et f´ aussi) mai vu lecriture de f´ ( x) c mal parti ( jai essayé)

merci bcp pr ton aide kan meme

merci pr votre aide Jarozse et Pro , jai finalement trouvé!

Comment tu fais finalement ?

c la deuxieme methode ke jai dit precedemment

" une autre méthode serai detudier le signe de la dérivée seconde de la fonction f ( par ce procédé on montrerai ke la courbe est au dessu de ttes ses tangentes sur un intervalle donné ou f est dérivable et f´ aussi)"

d(x)=f(x)-(2x-1/2)
d dérivable sur ]0;1[
d´(x)=f´(x)-2
d´ derivable sur ]0;1[
d´´(x)=f´´(x)

je trouve ke f´´(x) est strictement positif pr x appartient a ]0;1[

dc d´ strictement croissante sur ]0;1[ et s annule pr x=1/2 ( dc d´(x) négatif sur ]0;1/2[ et positif sur ]1/2;1[

dc d strictement décroissante sur ]0;1/2[ et strictement croissante sur ]1/2;1[ , sannule pr x= 1/2
finalement d est positif dc f(x) -(2x-1/2) > 0
la courbe representant f est au dessus de sa tangente au pt d abscisse 1/2

Ok !

Merci au fait

de rien c moi ki di merci

bravo
( c etait pas de mon niveau )