voila , c un DM et je galere :
I.
ABC un triangle
I bar de ( A,3) et ( B,2)
J bar de ( A,3) et ( C,4)
K bar de ( B,2) et ( C, -4 )
1. placer les point I , J , K ( ça c bon j´y arrive)
2.a. demontrer que le point K peut s´ecrire comme barycentre des points I et
J. ( c la que je bloque un peu)
b.que peut-on en deduire pour les points I , J , K ? ( la je crois qu´il faut
dire qu´ils sont aligné car barycentre )

II.
soit ABCD un carré
on munit le plan du repere ( A; vecteur AB , vecteut AD )
( ya une figure avec A et B en bas , A et D a gauche )
soit P la representation graphique dans ce repere de la fonction f definie sur [0;1] par f(x)=x²
( et ya dans le carré la courbe qui va de A l´origine a C en haut a droite)
1. pour quelle valeurs du reel m peut-on definir le point Gmbarycentre des 4 points ponderes
( A,7) ( B,8) ( C,2) ( D,m) ?
2.calculer les coordonnées de Gm en fonction de m .
3.determiner pour quelles valeurs de m le points Gm est sur P .

merci a vous tous de votre aide ( please) ; )

Les barycentres, c 1 peu loin, dc j´aimerais savoir si I barycentre de ( A,3)(B,2) peut s´écrire:
3IA+2IB=0 ( en parlant de vecteurs bien sûr).

oui c ça , ça peut s´ecrire commme ça .

je c pas si ça peut t´aider mais je trouve au debut :
vecAI=2/5 vecAB
vecAJ=4/7 vecAC
vecBK= 2 vecBC et apres je fai la construction

up
bon si lui vous tente pas trop j´en ai un autre pas mal :

soit ABCD un carré
on munit le plan du repere ( A; vecteur AB , vecteut AD )
( ya une figure avec A et B en bas , A et D a gauche )
soit P la representation graphique dans ce repere de la fonction f definie sur [0;1] par f(x)=x²
( et ya dans le carré la courbe qui va de A l´origine a C en haut a droite)
1. pour quelle valeurs du reel m peut-on definir le point Gmbarycentre des 4 points ponderes
( A,7) ( B,8) ( C,2) ( D,m) ?
2.calculer les coordonnées de Gm en fonction de m .
3.determiner pour quelles valeurs de m le points Gm est sur P .

svp help me

Pr ton 1°exo.
J´utilise tes 3 relations + celle-ci:
2KB+4CK=0 d´où CK=1/2 BK ( on parle en vecteurs)

Si K est barycentre de I et J, alors on a la realtion:

aKI +bKJ=0 soit KI=b/a JK

Calcul de KI

KI=KB + BI=-2BC +BA+AI = 2CB+BA+2/5AB

KI=2CB + 3/5 BA = -2BC -3/5AB

Calcul de JK

JK=JC+CK= JA + AC+ CK =(-4/7)AC + AC +1/2 BK

JK=3/7 AC+1/2(2BC)=3/7 AC + BC

JK= 3/7 AB + 3/7BC +BC

JK=3/7 AB + 10/7 BC

On a dc:
JK=(3/7)AB +(10/7)BC
KI=(-3/5)AB-2BC

D´où KI=(-7/5)JK=(b/a)JK

On a donc 5KI=-7JK soit 5KI -7KJ=0
Donc K barycentre de ( I,5)(J,-7)

merci bcp le-spain , je v bien regardé tout ça
; )

voila j´ai compris merci , je vais esseye de retenir cette methode. merci encore

sinon si ya d´autre helpers ( ou le-spain si t´en a pas mare ; ) ) qui pourrait m´aider pour le 2eme exo , ou au moins me m´être dans la direction.
merci

Ben en fait le 2° exo ne m´inspire pas trop puis je vais devoir y aller dc...
T´as les formules pr calculer les coordonnées du barycentre à partir des coordonnées des pts pondérés?

oui j´ai ces formules .

Avec les formules tu peux faire la 2° question, pr la 3° il faut voir si les coordonnées de G vérifient l´équation de P.

Pr la 1° faut que tu trouves m pr que GA+GB+GC+GD=0 ( avec les coeff!).

Faut que j´y aille dc bon courage.

ok merci

on m´a vite repondue sur un site d´aide :
1) Il faut que 7+8+2+m soit différent de 0, soit m différent de -17.
( 17+m) vect GA = 8 vect AB +2 vect AC + m vect AD

2) Soit vect AG : ( -10/(17+m); -(2+m)/(17+m))

3) Gm est sur P si -(2+m)/(17+m) = 100/(17+m)^2
Ou -(2+m(17+m)-100 = 0
il faut résoudre l´équation du second degré.
pour le 1. j´ai compris , mais pour le 3. pas trop , si quelqu´un pouvais un peu developpé
merci

Soient xG et yG les coordonnées de ton barycentre.
La courbe P est définie par 1 fonction y=x²

Donc comme tu as yG, tu regardes si ( xG)² lui est égal, en résolvant l´équation yG=(xG)²

Tu trouves ensuite 1 ou plusieurs valeurs de m pr lesquelles ça marche.