Voila , g deux exercice que j´ai pas compris , que j´y arrive pas. Ils font partie d´un DM a rendre pour jeudi.

Alors j´aimerais que qqn m´aide SVP !

Ex 1 :

Soit 2 triangles ABC et ADE tel que :
AB=3+R(2) AC= 1+3R(2) et BC=2R(2) ;
AD=2R(2)-1 AE= 5-2R(2) et DE=4-2R(2).

a) g du prouver que les triangles ABC et ADE etaient rectangles , ce que j´ai fait en utilisant la rec. du theo. de pyth. :ABC rectangle en B et ADE rectangle en D.

b)Montrer que les angles BAC et DAE ont meme cosinus.

c) Faire une figure sachant que A,B et D sont alignés et E est un point de la droite ( AC).

Ex2:

On appelle carré parfait un entier egal au carré d´un nombre entier.
Montrer que,pour tout réel x,on a l´egalité:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = ( x²+3x+1)²

En deduire que,pour tout entier n,le nombre :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré parfait. Verifier pour n=6 puis n=11.

Voila , c " juste" ces 2 exo.
J´espêre que qqn pourra m´aider

SVP

Exo 1:

2) cos = côté opposé / côté adjacent

Ici cos(BAC)=BA/AC
cos(DAE)=...

Exo 2:

Bah développes et factorises.

Ou développes des deux côtés.

O, merci mais je comprends pas comment demontrer pour n ds l´ex 2 SVP

Attends tu as démontré la formule ?

Bah tu as n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = ( n²+3n+1)²

n²+3n+1 est un nombre entier donc ( n²+3n+1)² est un carré de nombres entiers.
Donc n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un entier carré de nombres entiers : c´est la définition d´un carré parfait

Oups au fait boulette dans la formule du cosinus ! !

cos = ad/hypoténuse
sin = op/hyp
tan = op/ad

et pas cos = op/ad

Désolé !

Ok merci pour tout ! !

quand on dit montrer pour tout n, il faut faire un resonnement pas recurrence

- tu montres que ta formule marche pour n=0
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = ( x²+3x+1)²
1 = 1² => VRAI

- tu sais que ta formule marche pour un nombre n quelconque, il faut que tu regarde si elle est toujours bonne pour le suivant
donc il faut que tu montres que ca c bon aussi
( x+1)((x+1)+1)((x+1)+2)((x+1)+3)+1 = ( (x+1)²+3(x+1)+1)²

bon g pas fait le calcul, mais si ca marche pour un nombre au hasard, et que son suivant marche aussi, que tu as montrer que ca marche pour le tout 1er nombre, tu peut donc dire que ca marche tout le temps

vous etes des vrai savant je comprend vraiment rien!

Ok merci encore !

euh électron libre il est en seconde pa en term lol le raisonnemnt par récurrence jpense ki la le temps di songé