Salut
j´ai un probleme de trigo, qui est d´un niveau assez élevé :

il me faudrait la fonction arc tangente, mais algébriquement en fait.
On donne x, et la fonction nous retourne atan(x).

c´est simple

arc tangente > > fonction ( x) = ( sin-1)² /(cos-1)²
voila
c´est algébriquement parlant

heu je pense pa que tu puisse trouver une autre forme pour définir arctan, la derivé est 1/(1+x²) et je pense pas que ce soit integrable ( du moins j´ai la flemme dessayer de l´integrer)
si t´avais parlé de ch, sh, arg sh, arcch . ...ok mais la ce sera surement pas possible

Je vais te donner un truc pour te souvenir des formules :

CAH>>cos=adj/hyp
SOH>>sin=opp/hyp
TOA>>tan=opp/adj

CAH SOH TOA ( casse-toi!!) sympa, non ?

il parle de arc tangente pas de tangente

Tu peux l´avoir sous forme de polynome :

Il suffit de connaitre le développement limité.

ArcTan(x) = x -x^3/3 +x^5/5 -x^7/7 +...

je t´invite a voir le site :
http://www.haypocalc.com/maths/dl.php

paragraphe :
DL des fonctions usuelles.

Vinczt -> Je connaissais Sohcahtoa moi lol
JackKassYou -> J´ai besoin de atan justement pour pouvoir définir sin et cos
JYY -> Mais t´es partout ! !! lol

ca restera une approximation le DL..

Arctan x est développable en série entière ou pas ?

JeanYvesYves tu confonds développement limité avec développement en série...
Jaroszse : oui

Dans ce cas-là , est-ce que on ne peut pas poser que arctan x = DSE ( arctan x ) dans son rayon de convergence ?

Rayon de convergence infini pour Arctan à la différence de Arcsin et Arccos qui ont 1 comme rayon de CV.
On peut effectivement écrire que Arctan est égal à son DS à condition d´écrire TOUS les termes du DS, cad une infinité de termes.