( 5-x)^3=125 - 75x + 15 x^2 - x^3
( x+5)^2 = x^2 + 10 x + 25
On fait le produit de ces 2 polynômes par distributivité :
125 x^2 -75 x^3 + 15 x^4 - x^5 + 1250 x - 750 x^2 + 150 x^3 - 10 x^4 + 3125 - 1875 x + 375 x^2 - 25 x^3
On regroupe ensuite chaque puissance de x :
- x^5 + ( 15 - 10) x^4 + ( -75 + 150 -25) x^3 + ( 125 - 750 +375) x^2 + ( 1250 - 1875) x + 3125
= - x^4 + 5 x^4 + 50 x^3 - 250 x^2 - 625 x + 3125