Salut, voila, j´ai un prob. sur un devoir maison a rendre ds 2 jours.

L´exercice :

ABCD est un carré de côté 1 et I est le milieu de [AB]. Le cercle de centre I, de rayon [IC] coupe [AB) en E.

1°)Calculer IC puis montrer : AE= V5+1 / 2
2°) Ce nombre trouvé au 1°) est appelé le Nombre d´Or.
Vérifiez que le nombre d´Or est solution de l´équation : x²=x+1

J´ai réussi la 1ere quest° mais je sèche pour la seconde.
Je ne sais pas si le nombre d´Or est IC ou AE.

J´ai trouvé IC= V5/2

MERCI DE M´AIDER ! !!!

allo ?

tu utilises pythagore pour calculer IC

1)pour IC c bon mais pour AE on doit trouver(V5+1)/2 il me semble car AE=AI+IE
AI=1/2 car I milieu de [AB] et IE=IC car ce sont tous les deux des rayons

2)cherche les solutions de x²=x+1
x²-x-1=0 delta=5 donc les solutions sont
x1=(1-V5)/2 et x2=(1+V5)/2 or x2=AE cqfd

si tu n´as pas appris les racines remplace x dans ton equation par ( 1+V5)/2 et developpes ensuite et ca marche tout seul.

ok merci a vous tous !