A tout les afficionados en math: régalez vous! ^_^

Ex.1

Aprés une baisse de t% puis une hausse de t%, on obtient globalement une baisse de 9%.
Calculer t.

Ex.2
Une quantité baisse chaque année de 4%.Aprés combien d´années aura t-elle diminuée de moitié?

Ex.3(le plus hard selon moi)

Dans un magasin, 20% des achats sont réglés en espèces, les autres par cartes bancaires. 80% des réglements en espèce et 60% des réglements par cartes bancaires sont inférieurs à 75 euros.
Exprimer en pourcentage le nombre d´achats inférieurs à 75 euros effectués dans le magasin.

Voilà, j´espère que les internautes sauront trouver les solutions à ces exos parce que moi, je patauge.^^

M´enfin, si ça peut vous aider, voici quelques infos utiles:

Hausse de t% sur x: x(1+t/100)
Baisse de t% sur x: x(1-t/100)

Pourcentage d´évolution:

t= x1-x0/x0 quand x1>x0
t= x0-x1/x0 quand x1<x0

A noter que: x0=Résultat initial et x1=Résultat final

Lol, je ne savais pas que ces exos allaient vous poser autant de problèmes! ^^
M´enfin, je remercie tout de même ceux ayant bossé un tant soit peu sur ces exos! ; )
En ce qui me concerne...j´en suis toujours au même point! > __<

c tellement facil ke je vois pas ou ca te pose pb?
le 1 ca donne 30% , le 2 0.96^x=0.5...tu cherches avec les ln et exp..
et le 3 heu lenoncé est trop longue pour moi c´est minuit et je suis tjrs en vacances

Oki pour le 1, j´ai compris, il faut donc faire:

( 1-t/100)*(1+t/100)=1-9/100
1^2-t^2/100^2=0,91
-t^2/10000=-0,09
t^2=900
t=30

Par contre pour le 2, je ne comprends pas ce que tu veux dire avec les In et exp(ca veut dire quoi?).^^

Pour le 3, je crois avoir trouver:

On sait que 80% des réglements en espèce sont inférieurs à 75 euros donc cela nous fait:

80/100*20/100=16

On sait également que 60% des réglements en C.B sont inférieurs à 75 euros, ce qui nous fait:

60/100*80/100=48

Le nombre d´achats inférieur à 75 euros est donc égal à 64(16+48)

Merçi quand même pour l´exo. N°1! ; )

pour le 2:
soit x le prix de ton produit
premiere année ton produit coute 0.96*x car 4% de reduc correspond a 96 % du prix initial
deuxieme annee : 0.96*(0.96*x)
le n-ieme annee : ( (0.96)^n)*x
mise en equation : on veut n tel que
( (0.96)^n)*x = 0.5 x on simplifie par x
( 0.96)^n = 0.5 on log de chaque cote
n*ln 0.96=ln 0.5
n=(ln 0.5)/(ln 0.96) =16.9 donc a partir de 17 ans