Slt , eh bah voila pour mon 1er DM de math ya deja 3exo que g rien calé ! !!
Alors SVP je vous demander de l´aide ( meme les reponses si vous voulez ) car jveux ratraper une mauvais note que j´ai eu ( je pense ) en devoir surprise !

Si vous me donnez les reponses , expliquez moi quand meme SVP

Voila les 3 exos :

90p34:

On se propose de verifier sur quelques exemples que tout nombres admettant un developpement decimal periodique est un nombre rationel.

1° On considere le nombre x=0,545454...(periode 54 a 2 chifrres)

a)Calculer 100x . Justifier que 100x=54+x.
b)Résoudre cette equations et en deduire l´ecriture de x en fraction.

2° Demontrer de la meme maniere que 0,999...=1

3° En remarquant que 19,7878...(periode de 78 a 2 chiffre) s´ecrit 19+0,7878... , determiner lecriture en fraction de 19.7878...

92p35:

On cherche a determiner lordre de grandeur du nombre x=2"exposant521" -1

1°Peut on obtenir direct sa valeur a la calculette ? sa g trouvé que non

2°On cherche a detreminé une valeur aproché du nombre x.

a)justifier l´aprowimation 2"exposant 10" egal environs 10"exposant 3".
Montrer qu´en utilisant cette approx , on obtient: x=2*10"exposant156".

b)Remarquer que x peut s´ecrire sous la forme : x=2*(2"exposant 130")"exposant 4" -1. Puis utiliser de nouveua la calculette.
Montrer cette fois que : x=6,86*10"exposant 156".
Cb de chiffre possedent le nb x ?

c)Observé le chiffre des unité des puissance sucessive de 2 : 2 puissance 1,2,3,4,...
Que se passe t-il ? g trouvé que ct tjs pair.
Quel est le chiffre des unites du nombre x ? bah il pair jpense alors ?

97p36:

ABCD est un trapeze rectangle avec :
^CDA=60°
CD=4

On place E sur le segment AD afin que le triangle CDE soit equilateral.

Determiner la valeur exacte de AE lorsque le perimetre du trapeze ABCE est egal au perimetre du triangle CDE.

Voila , jespere que qqn voudra bien m´aider , meme si il me donne pas les reponse sa mavancera quand meme ( j´espere).

Merci davance .

Ps: c pour vendredi 19 alors soyez pas trop lent svp ; -)

simple...mais la flemme de répondre désolé, regarde ton cours, et fait tourné tes neurones...^^ sinon, tu t´en sortira pas ^^

dark yugi viens me voir pitié moi c´est court!

Bah ya rien ds mon cours qui parle de sa , c que la base !

Je sais que faut pas que je fasse sa quil fautq ue je cherche mais la g cherché et g rine trouvé et c pour rattrap´ une mauvaise note . SVP

T´as déjà eu une mauvaise note si tôt dans l´année ? !

Bha oui , sa arrive !

J´ai la réponse pour le 1er, je l´ai corrigé aujourd´hui en cours ! Bon c´est de tête mais j´ai une bonne mémoire

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x = 0,54545454 . ..
1) a) 100x = 54,54545454 . .. Comme on multiplie par 100, on décale la virgule de 2 rangs vers la droite, la série continue, mais avec 54 avant la virgule, et x derrière. ( la justification je la dis mal, il faudra la reformuler correctement, je m´en rappelle plus très bien)
b) 100x = 54 + x donc 100x - x = 54 alors 99x = 54, ce qui donne x = 54/99.

x = 0,99999999
2) a) 100x = 99,99999999
b) 100x = 99 + x donc 100x - x = 99 alors 99x = 99, ce qui donne x = 99/99 = 1.

x = 0,78787878
3) On observe dans les résultats précédents que la forme fractionnaire de x est y/99, où y est la série période à 2 chiffres ; on en conclue donc que x = 78/99. De cela on tire :
19,78787878 = ( 19*99)/99 + 78/99 = 1881/99 + 78/99 = 1959/99.

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Bon j´espère t´avoir aidé.
Bon courage pour les autres.

J´ai oublié : la fraction du 3) est simplifiable par 3, on trouve alors 1959/99 = 653/33.

Merci qqn2 ! , c cool qu´on ai le meme livre

SVP , qqn peut pas maider pour le reste ?

G cherché avec des potes en perm , mais eux nont plus n´ont rien compris alors svp aidez moi!

Aidez moi au moins pour :

92p35 :

b)Remarquer que x peut s´ecrire sous la forme : x=2*(2"exposant 130")"exposant 4" -1. Puis utiliser de nouveua la calculette.
Montrer cette fois que : x=6,86*10"exposant 156".
Cb de chiffre possedent le nb x ?

et l´ex 97p36 SVP

Le reste tant pis , jai plus ou moins mis qqch .

Pr l´exo de géométrie.

Tu commences dc par faire ta figure.

Périmètre du triangle équi CDE:
CD+DE+EC =4+4+4 =12

Périmètre du trapèze ABCE :

BC + CE + EA + AB

On sait que CE=4 car c aussi 1 côté du triangle équi.
On prend EA= x

Il reste à calculer BC et AB.

On trace la médiatrice passant par C du triangle CED. Elle coupe [ED] en H.
Par définition, on a dc EH=HD= 1/2 ED = 4/2=2.

Ds le triangle CHD.
sin ( CDE)=(côté opposé)/(hyp)=HC/CD=HC/2

D´où HC= 2*sin(CDE)=2*sin ( 60°)
Bon, là, ou tu as appris que sin(60)=(racine de3)/2 et ds ce cas tu trouves HC=racine de 3 ou tu ne calcules pas pr garder la valeur exacte.

Comme BC//AD ( car ABCD trapèze rect) , CH _|_AD_|_Ba.

BCHA rect, d´où CH=BA=racine de3.
d´où BE=AH=AE+EH= x +2

Dc là on a tt.

Je reprends le périmètre du trapèze ABCe:

Bc + CE +EA +AB=
( x+2) + 4 + x + r(3)= ( racine de 3=r(3))

2x + 6 +r(3)=12 ( périmètre du triangle)
2x+ r(3)=6
2x= 6 - r(3)

x= [6-r(3)]2 = 3 -r(3)/2 + ou- = à :2.1339.

Voilà.

Merci beaucoup Le spain

Tu pourrai m´expliquez ce passage stp ? parce que j´ai pas compris.

Merci encore

et aussi ici :

x= [6-r(3)]2 = 3 -r(3)/2 + ou- = à :2.1339.

Car on demande une valeur exacte et toi tu me dis + ou - = à 2.1339

Faut que je marrete a x= [6-r(3)]2 , non ?

Exact, faut que tu t´arrêtes à x=3 -r(3)/2 ( ou avt si tu préfères).

Ct au cas où tu aies envie de vérifier le calcul et que tu trouves 1 valeur différente...

Ok merci