bonjour, je bloque sur un exercice en mathématiques sur les polynômes et les résolutions d´équation du second degré

on considérera que sqrt(x) désigne la racine carrée de x et D le discriminant ( -b² - 4ac)

soit le polynôme
h(x) = ( x² - 2)(ax² + bx + c)
on nous demande de résoudre h(x)=0
donc, on sait qu´un produit est nul lorsque l´un de ses deux facteurs est nul

on a soit: x² - 2 = 0
=> x = sqrt(2)

ou soit: ax² + bx + c = 0
qui est donc une équation du second degré
on connaît les valeurs de a, b et c, calculées dans la question précédente:
a = 1; b = -1; c = -1

donc en fait on cherche à résoudre l´équation x² - x - 1 = 0

le discriminant est positif ( -b²-4ac = 5), donc on a:

• soit x = ( (-b-sqrt(D))/2a)
• soit x = ( (-b+sqrt(D))/2a)

ce qui nous donne:

• soit x = ( (1-sqrt(5))/2)
• soit x = ( (1+sqrt(5))/2)

ce que je ne comprends pas, c´est que si je remplace la variable x dans l´équation x²-x-1 par une de ces deux valeurs, j´obtiens un résultat différent de 0 ! ( ~ -0,87 pour l´un, ~ 1,37 pour l´autre)

donc, qu´est ce qui ne va pas ? où est l´erreur ?

merci d´avance

@+

pas d´erreurs ! ( c´est lessieur), je t´affirme que la solution de x^2-x-1 = 0
sont bien ( 1-sqrt(5))/2 et ( 1+sqrt(5))/2
( vérifié avec Maple).
Tu as du te tromper en recomptant.

Il y a une autre hypothese : l´arrondi ( mais ça fait bien gros d´apres ce que tu me donnes)

si tu tapes sur ta calcos sqrt(5), il va te donner un résultat approché, qui ne sera pas le bon.
bref, c´est en recomptant que tu t´es gourré.
Procures toi un systeme de calcul exact ( re pub pour Maple.)

c´est ce que je pensais aussi mais en fait je viens de me rendre compte que ce n´était qu´un stupide problème de parenthèses

j´avais entré ( 1-sqrt(5)/2) au lieu de ( 1-sqrt(5))/2, ce qui évidemment fausse tous les résultats !

mais merci quand même d´avoir répondu

@+, j´y retourne

Arf, Maple, le logiciel de programmation le plus déprimant qui soit : peu de possibilités et des plantages très fréquents...

moi je m´en sert qu´en ligne de commande de Maple : pour résoudre des trucs ! et c´est bien puissant

SInon, la prog, vive le C++
cependant, ce n´est pas orienté résolution de maths, mais bon

heu...jeanYvesYves jentre en licence info et jaimerai savoir ce que donne le dess image, j´ai vu que ma fac le fais mais il n´y a pas enormement d´information donc si tu pouvais me faire un tit resumé

en quel fac es tu ?

Moi a Lyon :
http://dess-info.univ-lyoon1.fr/DESS_IMAGE/Welcome.html

mdrr suis a lyon aussi, on est forcement ds la meme fac alos lol batiment nautibus cette année (j´ai ma pré rentrée lundi matin :/ )

arf bien vu, je suis aussi au Nautibus, pour la 3e année consécutive
( licence, maitrise, et maintenant DESS)

je passe de temps en temps sur ce forum
je passe bcp + souvent sur le forum " création de jeux" car je suis en rouge dessus ( modéro)
Si tu veux m´y voir de temps en temps.