c´est plutôt simple en fait:
" les chaussures que j´ai prêtées sont fichues". J´ai prêté quoi? les chaussures COD placé avant le verbe donc on accorde.
" je leurs ai prêté des livres". Je leurs ai prêté quoi? des livres, COD placé après le verbe donc pas d´accord, A qui ? à " leurs". COI même placé avant le verbe, pas d´accord.