slt , jai eu un loonnngggg DM en maths et ya quelques exo que je narrive pas ou que je ne me souviens plus comment faire , alors j´ai besoin d´aide !

Voici les exos :

Ex1 : Donner l´ecriture scientifique de :

a) 10P(-8)*0.7*10P(12) / 14*10P(3)
b) 3*10P(2)*5*10P(4) / 12*(10P(3))au cube

* 10P(..) -> 10 puissance de . .

Ex2 : Madame Schmitt vend son appart 63 000 €. Elle utilise cette somme de la façon suivante :
Elle donne les 2/7 a sa fille , puis elle s´achete une voiture et enfin elle place le reste a 4.5% d´interet et , au bout d´un an elle percoit 1 485 € d´interet.

1)Quelle somme a-t-elle donnée a sa fille ? C 18 000 € , c bien sa ?
2)Quelle somme a-t-elle placée ?
3)Quel était le prix de la voiture ?

Ex3: Dans un college les 3/5 des eleves sont demi pensionnaires, 30 % des eleves sont interne et les 72 eleves restant sont externes.

Calculer le nombre d´eleves inscrit ds ce college .

Ex4: Resoudre les inequations suivantes :
a) ( x/3)+1 >= x+2
b) ( x-4)/3 =< 0
c) ( x-1)/2 < -1

* >= superieur ou egale
=< infereur ou egale

Ex5: Calculer A=(3R2+1)(5R2-4)-(5R2-4)² sous la forme a+bR2

R2 = racine de 2

Voila j´espere que vous voudrez bien m´aidez !

Merci d´avance !

@+

L´écriture scientifique, c´est bien avec juste 1 chiffre avt la virgule non?
bon, voyons ça alors...

exo1
a)(10^-8 *0.7*10^12)/(14*10^3)
Comme on a seulement des multiplications au nominateur et au dénominateur, on peut simplifier.
On va dc virer le 10^3 du dénominateur.
Lorsqu´on divise 1 nbre à puissance par 1 autre, on soustrait leurs puissances.
On obtient dc:
[10^(-8-3) *0.7*10^(12-3)]/(14)=
( 10^-11 *0.7*10^9)/14=
( 10^-11 *10^9)*0.7/14
Pr multiplier 2 mêmes nombres à des puissances différentes, on additionne leur puissance.
On obtient:
[10^(-11+9)]*0.7/14=
( 10^-2)*0.7/14
On calcule 0.7/14
( 10^-2)*0.05=5.0

b)(3*10^2*5*10^4)/[12*(10^3)^3]
Lorsqu´on monte à 1 puissance 1 nbre qui a déjà 1 puissance, on multiplie ces 2 puissances
( 3*10^2*5*10^4)/[12*10^(3*3)]=
( 3*10^2*5*10^4)/(12*10^9)=
[(3*5)*(10^2*10^4)]/(12*10^9)=
[15*10^6]/(12*10^9)=
[15/12]*[10^6/10^9]=
1.25*10^-3

exo2
1)63000*2/7=18000
->c bien ça, elle donne 18000euros à sa fille.

2)au bout d´1 an, elle récupère 1485e d´intérêt.
Ca signifie que 4.5% de la somme qu´elle a placé=1485.
soit x la somme qu´elle a placé.
On a dc:
4.5/100 * x =1485 ( 4.5/100 pr 4.5%)
D´où :
x=1485 *100/4.5
x=33000 soit 33000euros.

3)Après avoir donné 18000e à sa fille, il lui reste 63000-18000=45000e
De ces 45000e, elle achète 1 voiture et place le reste. On sait qu´elle place 33000e.
soit y le prix de la voiture.
On a dc : 45000- y =33000
45000-33000=y
y=12000 soit 12000e.
La voiture coûte dc 12000euros.

exo3
Soit x le nombre total d´élèves du collège.
3/5 st DP -> ( 3/5)x
30% st internes -> ( 30/100)x
72 st externes -> 72

Le nombre total des élèves est la somme des élèves DP, int, et ext.
D´où :
x= ( 3/5)x + ( 30/100)x +72
x-(3/5)x-(30/100)x=72
( 1/10)x=72
x/10=72
x=72*10=720 soit 720 élèves

exo4
a)(x/3)+1 >= x+2
( x/3) -x >=2-1
( -2/3) x >=1
-2/3 est négatif dc on change le sens de l´inégalité
x =< 1 * ( -3/2)
x=< -3/2

b)(x-4)/3 =<0
x/3 -4/3 =<0
x/3 =< 4/3
x =< 4/3 * 3
x =< 4

c)(x-1)/2 < -1
x/2 - 1/2< -1
x/2 < -1 +1/2
x/2 < -1/2
x < -1/2 *2
x< -1

exo5
Il suffit de développer;
A=(3R2+1)(5R2-1)-(5R2-4)²=
A=[3R2*5R2 +3R2*-1 +1*5R2 +1*-1] -[ ( 5R2)²-2*5R2*4+4²]

A=[3*R2*5*R2 -3R2 +5R2 -1] -[5²*(R2)²-2*5*R2*4+16]
A=[15*2 +2R2 -1] -[25*2 -40*R2 +16]
A=[30 +2R2 -1] -[50-40R2 +16]
A=(29 + 2R2) -(66 -40R2)
A= 29 +2R2 -66 +40R2
A=-37 +42 R2

Si tu n´as pas compris qqch, n´hésite pas à demander!

Merci t vraiment sympa !

Juste 2 petit truc :

G pas compris comment tu calcule a) 10P(-8)*0.7*10P(12) / 14*10P(3) ds l´ex1 .

Et ds l´ex 5 tu a fait une faute , l´énoncé est Calculer A=(3R2+1)(5R2-4)-(5R2-4)² sous la forme a+bR2 et non pas A=(3R2+1)(5R2-1)-(5R2-4)²

Ds la deuxiemme parenthese tu as mis 1 ala place de 4.

Voila c tout , merci encore !

@+

up

Up ! , j´voudrais le terminer ppur lundi

génial le spain!
c cool de t´en être occupé car c´était long!!
bravo, je te décore de la légion d´helper ( lol)
; )

bravo
clap clap ! !!

La où le spain avait remplacé le 1 par le 4, mis a part ca, le reste est juste, c juste une erreur de frappe, mais le calcul est bon speedracer0147

a ok merci !

Mais qqn peut mieux m´expliquer le a) 10P(-8)*0.7*10P(12) / 14*10P(3) ds l´ex1 ?

plz !

up plz !

juste reexpliquer moi le a) 10P(-8)*0.7*10P(12) / 14*10P(3) ds l´ex1

Ok je réexplique ( dsl, ct 1 week-end chargé!)

Dc lorsque tu as 1 fraction de ce type, comme il y a des multiplications partout, tu regroupes les puissances de 10 ensemble et les autres nombres ensembles.

[10^-8 *0.7 *10^12] /(14*10^3)=
( 0.7/14) * [(10^-8 *10^12)/10^3]=
0.05 * [(10^4)/10^3]=
0.05 * 10^(4-3)=
0.05 * 10^1=0.05*10 =0.5

Bon, je trouve pas le même résultat que la dernière fois, ms c normal car j´avais fait 1 erreur de calcul.
De + c´était 1 peu compliqué qd même.
Je te le refais avec le principe que j´avais utilisé, ms où j´avais oublié 1 étape.

dc :
[10^-8 *0.7 *10^12]/(14*10^3)=
[0.7 *10^4] / ( 14*10^3)
C lorsqu´on est ds ce cas que l´on peut simplifier par 10^3 car on l´a au numérateur et au dénominateur ( en effet, 10^4=10^3 *10^1)
D´où:
( 0.7*10^1)/14=
( 0.7*10)/14=
7/14= 0.5

Cette fois-ci ça marche.

Faut que je donne mon adresse pr recevoir la médaille ? : )

ok merci pour celui la mais ( hé oui encore un mais) ds l´ex 5 tu a fait une faute , l´énoncé est Calculer A=(3R2+1)(5R2-4)-(5R2-4)² sous la forme a+bR2 et non pas A=(3R2+1)(5R2-1)-(5R2-4)²

On m´a dit que ct juste quand meme mais non car je ne trouve pas pareil entre l´expression de depart et la derniere ? !?

Alors revoila la bonne enoncé et refais moi moi celui la STP !

A = ( 3x+1)(5x-4)-(5x-4)²

Calculer A pour = Racine de 2 .

Ensuite tu auras ta medaille ; -)

dis moi toi speedracer0147
tu fais faire ts tes devoirs de maths ! ! c pa bien faut chercher avant!

Effectivement avec cet énoncé c + facile...

A=(3R2+1)(5R2-4)-(5R2-4)²
Comme on a 3R2-4 2 fois, on le met en facteur.

A=(5R2-4) [(3R2+1)-(5R2-4)]
A=(5R2-4)(3R2+1-5R2+4)
A=(5R2-4)(-2R2+5)
A=-5R2*2R2 +5R2*5 -4*-2R2 -4*5
A=-10*2 +25R2 +8R2 -20
A=-20+33R2 -20
A=33R2 -40

Tâche de ne pas te tromper d´énoncé la prochaine fois !