Voila l´éxercice :

Soit un triangle ABC rectangle en A .
I est J les milieux de AB et BC .
Le pied de la hauteur issue de A coupe BC en H .
Démontrer que HIJ est rectangle en H .

Merci de m´aidez rapidement ( avant ce soir) .

Es-tu sûr que ton énoncé est correct?
Car j´ai beau faire des figures en imaginant tous les cas possibles, ms je n´arrive pas à voir de triangle HIJ rectangle en H...

Si j´arrive la figure mais pas a le demontrer .

Tu fais un triangle ABC rectangle en A .
I le milieu de AB .
J le milieu de AC . ( je me suis tromper)
Le pied de la hauteur issue de a coupe BC en H .
demontrer que HIJ rect en h .

Excuse moi

Bon...
Alors en faisant la figure on remarque le triangle AHC rectangle en H ( car AH est 1 hauteur).
Ce triangle admet le côté AC pr hypoténuse. Or J est le milieu de AC.
Donc on a JH=JA=JC ( le centre du cercle circonscrit d´1 triangle rectangle étant placé sur le milieu de l´hypoténuse.Les points H,A,C appartiennent au cercle de centre J, dc ce sont des rayons dc ils sont égaux).

Ensuite on s´intéresse au triangle BHA rectangle en H.
Ba est dc l´hypoténuse, I son milieu, de la même façon on a IH=IB=IA
Comme JH=Ja, le triangle HJA est isocèle en J.
Comme IH=IA, le triangle HIA est isocèle en I.

Triangle isocèle =>angles à la base égaux.
Dc l´angle IHA=IAH et l´angle JHA=HAJ.
OR, les angles IAH et HAJ st égaux à 90° car ils forment l´angle A.

Dc les angles IHA et JHA st aussi égaux à 90°.
Dc IHJ=90°
Dc le triangle IHJ est rectangle en H.
S´il y a un passage que tu n´as pas compris, n´hésite pas à demander...