f(x) = -1/2x² + 4

Montrer que f est décroissante sur ]-infini ; 1]

Montrer que 2 est le maximum de f en 1.

Merci d´avance pour votre aide : )

up

pour étudier le signe de la fonction, tu fais la dérivée : f´(x)=-x
ainsi f(x) sera croissante sur ( -inf;0 ) et décroissante sur ( 0 ; 1) ( en restant sur ( -inf; 1).
De plus, pour montrer que f est max en 1, il faut montrer que sa dérivée s´annule en ce point
or icic f´(1)=-1 et non à 0
t´es sur de ton énoncé ?

oui l´énnoncé est forcement faux car si on trace la courbe avec la calculette, elle est croissante sur ]-l´infini;o]

Vu qu´il est en seconde je pense qu´il n´a pas vu les dérivées et il vaut mieux décomposer la fonction.

par décomposer la fonction j´entends:
soient 2 réels a et b tels que:a<b<1
on a alors a-1<b-1
( a-1)2>(b-1)2 ( car la fonction carré est strictement décroissante sur -l´inf;O
etc...

Je me suis trompé de fonction à étudier, dsl. EN fait la fonction à étudier c´est

f(x) = x²+2x+3

et le smême questions.

merci

Erreur encore LOL

f(x) = x²-2x+3

Montrer que f est décroissante sur ]-infini ; 1]

Montrer que 2 est le maximum de f en 1.

Merci d´avance pour votre aide : )

eh ben en fait xcarré-2x+3 tule factorise ce qui donne ( x-1)carré+2
Ensuite tu fait comme j´ai dit hier: soit a et b 2 réels tels que a<b<1
on a alors a-1<b-1<0
( a-1)2>(b-1)2 car la fonction carré est décroissante sur ]-l´inf;0]
( a-1)2+2>(b-1)2+2
cad f(a)>f(b)
Donc f est décroissante sur ]-l´inf;0]