Encore un exos de math qui doit etre resolue qu´avec le cours : (.
Merci de votre aide.

lol demontré que 1/n tend vers 0 pr n apparient a N*

Encore un exos de math qui doit etre resolue qu´avec le cours

Ton cours on l´invente?

je ne comprends pas ta question.

tu dis qui faut le résoudre qu´avec le cours mais si on connait pas ton cours on peut faire du hors sujet!

la fonction 1/n est définie sur ]0,+inf[
car 1/0 est une forme indéterminée.
D´ailleurs la fonction 1/n est décroissante car c´est la fonction inverse de exponentielle.
La fonction est monotone(elle est toujours décroissante), décroissante et son premier terme en n=1 vaut 1.
Ainsi la courbe décroit et ne peux descendre en dessous de 0(en y) car une fraction ne peut être négative.
On en déduit donc que au voisinage de +infini, la courbe tend vers 0.
D´ailleurs:
1/1=1
1/2=0,5
1/3=0,333...
1/4=0,25
1/100=0,01

1/100000000000000000000000000=0,000000000000000000
00000001
Comme tu peux le voir la fonction reste au voisinage de 0.
Voila!
; )

la fonction 1/n est décroissante car c´est la fonction inverse de exponentielle

la fonction inverse de l´exponentielle c´est 1/exp(x)
1/n c´est la fonction qui à n associe la dérivée de la fonction réciproque de l´exponentielle

une fraction ne peut être négative

-1 existe et -1=-1/1 qui est une fraction

Sinon, malgré l´absence du cour que je demande pour pas faire de hors sujet, je te donne la solution.

Soit ( un)n appartient à N* la suite tel que un=1/n
Si ( un) converge vers 0 alors pour tout E appatient à R+*, il existe A appartient à R tel qu´il existe n1 appartient à N*, tel que pour tout n supérieur ou égal à n1 et appartenant à N*, alors
n>A => |un-0|<E
n>A => |1/n|<E
Il faut donc trouver A
|1/n|<E <=> -E<1/n<E
donc 1/n<E <=> n>1/E
Donc il existe A et A=1/E
Donc 1/n tend vers 0.

Sinon on peut dire que exp(n)>n>ln(n) car n appartient à N*. Donc 1/exp(n)<1/n<1/ln(n) qui est définie si n apparient à N*\{1}.
Or 1/exp(n) tend vers 0 et 1/ln(n) tend aussi vers 0 donc d´après le théorème d´encadrement 1/n converge et tend donc vers 0

Merci pr vitre aide,je ne vais pas m´arracher les cheveux le dernier jours des vacances

vive mes fautes.:D

Je suis en 1ere S,vos reponses sont de quelles niveau?