Tu parles !
A propos, puisque tu es en 9ème année à l´X, tu pourras peut-être m´aider à résoudre ce problème...
Soit f:R->R de classe C1 telle que :
Il existe un K appartenant à ]0,1[, Qquesoit t appartenant à R, |f´(t)| =< K < 1
Prouver alors que g:R^2->R^2 ( x,y)->(x+f(y),y+f(x)) est un C1-difféomorphisme.
[ Indication : on appliquera le théorème d´inversion locale et on montrera que g(R^2) est ouvert et fermé dans R^2 qui est connexe ]