1) Volume de la sphère V = 4/3 Pi R^3
Masse M = Masse volumique * V = rho 4/3 Pi R^3
Application numérique :
rho = 8,9 g/cm^3 soit 8900 kg/m^3
V = 5,24E-7 m^3
M = 8900 * 5,24E-7 = 0,00466 kg
2) dM/M = drho/rho + dV/V
dV/V = 3dR/R ( dérivée logaritghmique)
donc dM/M = drho/rho + 3dR/R
drho/rho = 0,1/8,9 = 0,0112
dR/R = 0,1/5 = 0,02
Donc dM/M = 0,0112 + 3 * 0,02 = 0,0712,
soit dM/M = 7,12 %
3)dM = 0,00466 * 0,0712 = 0,000332 kg arrondi à 0,0003 kg
Donc M = 0,0712 +/- 0,0003 kg
J´ai pas vérifié mes calculs numériques mais la méthode est normalement bonne...