slt
calculer f´(x)en precisant l´ensemble D des reel x pour lesquels le calcul est valable. puis determiner le signe de f´(x)suivant les valeur de x.
F(x)=(x-3/x-2)²
F(x)=(2x²-x)/((x+1)²)
F(x)= racine carrée de x-1 * racine carree de 3-x

ensuite
P est la parabole d´equation y=x².M est un point de P d´abscisse a.
1.DETERMINER UN EQUATION DE LA TANGENTE Ta A P AUN POINT M.
2.DEMONTERZ QU´ETUDIER LA POSITION DE P PAR RAPPORT A Ta REVIENT A RESOUDRE L´INEQUATION :
X²-2aX+a²<=0 d´inconnue x.
3.DEMONTRER ALORS QUE P EST AU DESSUS DE TOUTES SES TANGENTES.
MERCI

UP

pour trouver tes variable tu prend une de tes fonction f(x) et tu l´emboite dns une autre de tes equations x et tu vas trouver ton equation

pour le reste lorsque tu auras trouver tes equation ca va s´enchainer tres sinplement

salut !

up

Bon, déjà à priori tes fonctions c´est f(x) et non pas F(x) si la dérivée c´est f´(x) ( ça change tout plus tard )

Allons-y :

1ère chose à faire : ensemble de définition de f
Dans le premier cas, Df = R - {2}

Ensuite, c´est la dérivabilité : f est dérivable sur Df car quotient et produit de fonctions dérivables sur Df ( il est évident que x-->x-3 et x-->x-2 le sont )

Ensuite, bête calcul : f´(x) = 2 ( x-3/x-2 )* ( x-3/x-2)´ ( attention le prime c´est pour symboliser la dérivée mais ce n´est pas une notation correcte )

( x-3 / x-2 ) ´ = [(x-2)- (x-3)]/(x-2)^2

D´où f´(x) = 2(x-3)/(x-2)^3

Idem pour le 2ème et le 3ème, en faisant attention que pour le 3ème la fonction X-->racine carrée(X) n´est pas dérivable en 0 et donc racine carrée de x-1 n´est pas dérivable en 1....

Pour le reste, bah....la première question, c´est une formule, et la deuxième et la troisième se basent sur le fait que, pour étudier la position relative d´une courbe C par rapport à une droite T, on étudie le signe de la différence C(x)-T(x)

Voilà !

oui f´(x) est la derivee