Soit f,la fonction qui à x associe f(x)=1 sur racine de x au carré moins 1

1.Quel est le domaine de définition Df de la fonction f?
2.Etudier la parité de la fonction f sur son domaine de définition.

Merçi d´avance!

Voici la solution de ton exercice, Lorino :

1) f(x) est définie pour tout x inférieur strictement à -1 ou supérieur strictement à 1.
En effet x²-1 doit être positif ou nul car sinon racine (x²-1) n´est pas définie (on ne peut pas prendre la racine carrée d´un nombre négatif). De plus le dénominateur de f(x) vaut 0 pour x=1 ou -1, donc f(x) tend vers l´infini pour ces deux valeurs et donc n´est pas défini. il faut donc aussi que x soit différent de 1 et -1.
Il faut donc que x²-1 soit strictement positif donc (x+1)(x-1) > 0 donc, d´après le tableau de variation de (x+1)(x-1) il faut que x < -1 ou x > 1.
Le domaine de définition de f(x) est donc :
Df = ]- l´infini , -1[ U ]1, + l´infini[
2) f(-x) = 1/racine ((-x)²-1)) = 1/racine (x²-1) = f(x) car (-x)² = x² pour tout x. Donc f(x) est une fonction paire.
Voilà, j´espère avoir pu t´être utile.

Merçi beaucoup!^^
T´es vraiment fort en math!Moi j y comprend rien aux fonctions affines,bcp trop dur!M´enfin grace à toi j´ai compris un tout petit mieux qu´avant!^^

Ha oui,Lonino est dans ma classe et vu qu´on a le même exercice et bien ça m´aide pas mal moi aussi!^^