on considère la fonction d ´équation f(x)=-x²+2x

1/tracer la courbe de f ds le plan muni dun repère (O,i,j) sur lintervalle [-1;3]

ça g fait

2/On considère le point A de la courbe d abscisse 1/2. kel est son ordonnée?

c est : 3/4
mais la ca se complique:

3/Soit M de la courbe d ordonnée 1/2+h. Donner en fonction de h lequation de la droite (AM).

4/ Que se passe til lorsque h se "rapproche" de 0?

euh cora tu es sure que (1/2)²+2(1/2)= 3/4 ?

f(x)=-x²+2x

signe moins devant x²

-(1/2)²+2(1/2)= 3/4 ?
oui

oups pardon, toutes mes excuses

euh désolé je sèche; peux-tu redéfinir le point M ? c´est un point de la courbe d´équation y=1/2 + h ?

BOn je te donne les points important pour le 3:

M a pour ordonné 1/2+h => M(x,1/2+h)

or y = x²+2x
=> 1/2+h= x²+2x
x²+2x= (x+1)²-1 donc est aussi egal à 1/2+h

1/2+h=(x+1)²-1
V=racine carré de()
ou pour x>-1 x=V(3/2+h)-1 ( a toi d´arriver jusque la)

Ensuite
POur A=> y=1/2²+2*1/2=5/4

La droite passant par A est : y=ax+b
et=> 5/4=a/2+b (1)

Elle passe aussi par M:
=> y=ax+b=
=> a(V(3/2+h)-1)+b=1/2+h (2)

ON a donc 2equations( (1) et (2)) et 2 inconnue(a et b)..

tu devrais y arriver non?

euh hunrykar, tu poses dans ta première équation :
y(m) = 1/2 + h (d´accord)
y = -x²+2x (ok)
mais 1/2+h = -x²+2x me semble douteux car ça revient à dire : y = y(m)

f(x)=-x²+2x

signe moins devant x²
signe moins devant x²
signe moins devant x²

-(1/2)²+2(1/2)= 3/4 ?
oui

bon c pas grave pr le signe en fait ds ton raisonnement ya un truc ke je comprend pa:

" 1/2+h=(x+1)²-1
V=racine carré de()
ou pour x>-1 x=V(3/2+h)-1 ( a toi d´arriver jusque la) "

pk tu fais racine carré?

bon, vite fait comme ca en etant completement fracas je dirais:

1/2 + h = (x+1)² - 1
3/2 + h = (x+1)²
x + 1 = V( 3/2 + h )
=> x = V( 3/2 + h ) - 1
voila d´ou il la sort sa racine carree!

ah oki mici ^_^!!

jai trouvé un truc plu simple : p