1.on considere l´expression:
E=(x-3)au carre-(x-1)(x-2).
developper et reduire E

2.factoriser l´expression:
F=(4x+1)au carre-(4x+1)(7x-6)

3.resoudre l´equation:(4x+1)(7-3x)=0

faite ce que vous pouvez. merci

je uis pas mauvais en maths:
donc:
e=(x-3) au carré(x-1)(x-2) je refais
e=x au carré+3 au carré donc 9 -2(x3) - (x au carré-2x-x+2)
e=x au carrré + 9- 6x - (x au carré -3x+2)
e=x au carré +9- 6x -x au carré+3x-2
e=-3x+7

ensuite(je recopie)
4x + 1) au carré-(4x+1)(7x-6)
f=(4x+1)((4x+1)-(7x+6))
f=(4x+1)(4x+1-7x-6)
f=(4x+1)(-3x-5)

3je v tenter un truc
(4x+1)(7-3x)
si on develloppe
28x -12x2+7-3x
non, c pas ca demmerde toi

pour le 1° il a juste pour le 2° g pa regardé ms pour le 3° c:

4x+1=0 7-3x=0
4x=-1 7=3x
x=-1/4 3x=7
x=7/3

chui bon mais jai 12 ans alors...

3) je considère l´équation (4x+1)(7-3x)=0 définie dans l´ensemble des complexes et x est l´inconnue définie dans l´ensemble des complexes puis des réels puis des rationnels puis des entiers relatifs et des entiers naturels. Or l´ensemble des complexes est un corp, donc si (4x+1)(7-3x)=0<=>
{4x+1=0
{7-3x=0
Je note (1) la première équation du système et (2) la seconde.
(1)<=>4x+1=0<=>4x=-1
Or 4 n´est pas égale à zéro donc 1/4 est défini
(1)<=>(1/4)*4x=-1*(1/4)<=>x=-1/4
(2)<=>7-3x=0<=>-3x=-7<=>3x=7
Or 3 n´est pas égale à zéro donc 1/3 est défini
(2)<=>(1/3)*3x=7*(1/3)<=>x=7/3
Donc :
_Pour x appartenant à l´ensemble des complexes l´équation(4x+1)(7-3x)=0 a pour ensemble de solution S={-1/4,7/3}.
_Pour x appartenant à l´ensemble des réels l´équation (4x+1)(7-3x)=0 a pour ensemble de solution S={-1/4,7/3}.
_Pour x appartenant à l´ensemble des rationnels l´équation (4x+1)(7-3x)=0 a pour ensemble de solution ={-1/4,7/3}.
_Pour x appartenant à l´ensemble des entiers relatifs, l´équation n´a pas de solutions car -1/4 n´appartient pas à l´ensemble des entiers relatifs, ainsi que 7/3.
_Pour x apparenant à l´ensemble des entiers naturels, l´équation n´a pas de solutions car-1/4 n´appartient pas à l´ensemble des entiers naturels, ainsi que 7/3.

Il y a moyen de faire plus simple, tu sais....

Par exemple, il est évident que 4 n´est pas égal à 0 et donc que 4x=1 est équivalent à x=1/4...
De même, pourquoi introduire la notion de corps ?

Enfin, il suffit de résoudre l´équation dans R, pourquoi rappeler que N, Z et Q sont inclus dans R ( à priori, elle est à résoudre dans R )?

Je sais qu´il y a plus simple mais comme ma prof dit qu´il faut tout préciser alors je précise.
J´introduit la notion de corps et le fait que 4 n´est pas égal à 0 pour prouver que 1/4 existe.
J´ai résolu dans les différends ensembles car il n´était pas précisé dans quel ensemble il fallait le faire (même si cela devait être dans R, mais j´avais rien à faire et ça détend de faire ce que me demande ma prof quand c´est complètement inutile).
: )

Il y a des limites tout de même....

Pourquoi ne pas remonter à R est archimédien et à la construction de C pour tout redémontrer ?

Je suis d´accord que l´ensemble n´étant pas précisé, on pouvait le résoudre dans les différents types, mais bon....perso j´ai toujours résolu ces équations dans R.

Par contre, je voudrais revenir sur la notion de corps et de " tout préciser " : si on introduit ce type d´outils, ce n´est pas pour résoudre des problèmes évidents, on ne prend pas une presse hydraulique pour écraser un biscuit.Tu dis " C est un corps " et tu fais ton raisonnement, mais qui te dit que 1/4 existe dans Q ou dans R, puisque tu ne précises pas que ce sont des sous-corps de C ( tant qu´à faire, autant tout préciser ). Bref, il y a un certain niveau d´évidence à avoir....Il ne faut pas perdre du temps à écrite tout cela......

A propos, tu es en quelle classe ( surtout quelle filière ) ?

pcsi
c´est vrai que j´ai oublié de préciser certain point mais ne t´inquiètes pas, je ne précise pas autant dans mes copies. C´était juste pour me marrer un peu car lorsque tu fait un exercice au BROUILLON en cours et que la prof te dit que ça veut rien dire car tu n´as pas préciser les éléments, c´est assez destressant de répondre à cette question comme ça(après les 2 heures de kant du jour du post aussi). Et comme il y avait déja des réponses BEAUCOUP plus simple, je ne pensais pas gener afroman92 (si c´est le cas je m´excuse : ( ).

Si tu as 2 heures de Kant avant tu es tout pardonné.... ; -)