(je vous conseille de faire la figure) abc est un triangle rectangle isocele
bcd est un triangle equilateral
(ce)parallele a (ad)
e appartient a (bd)(un point apres [bd]

a) quelle est la mediatrice de [bc] justifier
b)que dire du triangle BCE justifier
c) et de CDE justifier
d) on sait que ac=ab=racine de 2 calculer CE

comme ça au pif sans figure (j´ai pas le temps là) :

a. c´est (AD)
b. BCE est rectangle en C
c. CDE est isocéle

a. Appelons I le milieu de [BD]. (AI) est donc la médiane issue de A, et (DI) est la médiane issue de D.
J´utilise "T" pour dire "perpendiculaire".

ABC isocéle en A => La médiane issue de A est aussi la hauteur issue de A
=> (AI) T (BC)

De même (DI) T (BC)

Donc (DI) // (AI) [2 droites perpendiculaires à une même troisiéme sont paralléles]
Comme elles ont le point I en commun, ces 2 droites sont confondues et donc A, D et I sont alignés.
Autrement dit, la droite (AD) passe par le milieu de [BC] et est perpendiculaire à (BC).
CQFD.

b. (CE) // (AD) et (AD) T (BC) donc (CE) T (BC)
donc BCE rectangle en C.

c. ça doit être facile à montrer en utilisant Thalés.

Bigre!
pour quelqu´un qui n´a pas le tps t´en a fait un paquet!