alors voila jai un DM de math et y a un exo ou je pige rien :
A= (1+V5)/2 ( V5 = racine de 5 comme jai pas le signe sur lordi )
il faut démontrer que A au carré = A + 1
et aussi que 1/A = A - 1 et enfin que A au cube = 2A + 1 .

voila merci d´avance
j´espère que qq1 pourra maider parce que la je suis complètement paumé .
merci a tous

ben c´est rès c*n

A = (1 + V5)/2

on te demande de montrer que A² = A + 1
Eh ben tu calcules A² d´un coté, A+1 de l´autre et ô miracle ça donne la même chose.

A² = [(1 + V5)/2]²
= [(1 + V5)]²/4
= [ 1 + 5 + 2.V5 ]/4
= [ 6 + 2.V5 ]/4
= (3 + V5)/2

A+1 = (1 + V5)/2 + 1
= (1 + V5)/2 + 2/2
= (1 + V5 + 2)/2
= (3 + V5)/2

on a bien A² = A + 1

Même technique pour l´autre : tu calcules les2 séparément et tu devrais voir que les résultats sont égaux.

ah, et pour le dernier t´as 2 manières pour le faire.

merci ! !!

mais jai un autre exo que je trouve assez balèze bien qu´il ait l´air simple :
X = 2^521 - 1
1) déterminer que X = (2^130)^4 * 2
2) déduire une valeur approchée de X a la calculatrice
3) combien de chiffres comporte l´écriture décimale de X ?

voila j´espère que vous pourrez aussi y répondre

[(2^130)^4]*2 = 2^[(130)*4 + 1] = 2^521
1 est negligeable devant de telles puissance

calculatrice donne 6,86.10^156

oula merci mais je pige pas trop là !

j´ai uniquement factorisé par 2

(2^130)^4 = 2^(130*4)

[2^x] * 2 = 2^(x+1)

ah ok mais comment tu trouve 6.86*10^156????
réponds vite stp

ben tu prends ta calculatrice...

tout simplement lol