salut à tous,
j´ai un petit probleme en math (qui je pense ne vs posera aucune difficulté) :

Démontrer :
on admet que si n et m sont 2 entiers et si nm est pair, l´un des 2 entiers n ou m est pair.

merci pour vos réponses

svp : °( c pour un DM...

Un impaire s´ecrit 2r+1(r entier)
Donc si n et m impaires:
N s´ecrit 2Q+1 (Q un entier) et M s´ecrit 2k+1 (k un entier)N*M=(2Q+1)(2k+1)=4Qk+2Q+2k+1=2(Qk+Q+k)+1 donc ceci est impaire.
Or si n paire:NM=(2Q)(2k+1)=4Qk+2Q=2(Qk+Q) ceci est paire.
Si n et m sont paires:2Q*2k=2(Q+k) c paire

Donc pour avoir NM paire il faut que l´un des deux soient paire

Merci beaucoup de ta réponse RIC4, ça me fait plaisir que quelqu´un réponde à mon appel mais je trouve que c un peu compliqué.Par ex, nous n´avons pas encore vu que un impair s´écrivait 2r+1 (je suis en 2nd) donc je pense que le raisonnement est similaire mais moins complexe (bien que je comprenne ce que tu as écris)

si tu multiplies 2 chiffres impaires tu obtiendras toujours un autres chiffre ´ou nombre ) impair...il faut donc forcement pour avoir nm pair kun des deux soit pair...
désolé mais jta laisse trouver l´écriture litérale...

c sympa qd meme mais ce que tu es en train de me dire c´est l´énoncé...reste à demontrer, et c la que je bloque.

sans passer par des écritures mathématiques, il suffit de dire :
si m et n sont impairs, on ne trouve pas "2" dans leur décomposition en facteurs 1ers.
Donc dans la décomposition de mn non plus, et donc mn est impair.
Par contre si m est pair, c´est qu´il y a "2" dans sa décomposition en facteurs 1ers, qu´on retrouvera dans la décomposition de mn.
idem avec n.

D´où la conclusion.

ok, merci de votre aide