Salut,
Je trouve que c'est assez réducteur de limiter les classiques incontournables à cinq livres. Mais je comprends tout à fait le souhait de limiter la liste, car j'en suis convaincu que certaines listes seraient très longues.
Ce que je peux te conseiller, c'est de lire Lorenzaccio d'Alfred de Musset. C'est une pièce de théâtre extraordinaire, et qui est très intéressante à lire. Tu verras que cela ne se résume pas qu'à une simple pièce, mais cela peut aussi se rapprocher de la poésie (beaucoup de métaphores..).
Après, je vais te citer d'autres auteurs qui m'ont marqués:
Albert Camus avec l’Étranger et La Peste;
Victor Hugo avec ses nombreuses œuvres telles que Les Misérables (quoique un peu long) ou Le Dernier Jour d'un Condamné (fortement conseillé car cela donne des arguments contre la peine de mort)
Céline, avec son Voyage au bout de la nuit (spécial mais incontournable pour ma part)
Après il y a divers auteurs tels qu'Émile Zola, Alfred de Musset, George Sand, Molière, Corneille...
Tu peux également essayer la poésie: Paul Eluard, Apollinaire, ...
Bon quoiqu'il arrive, tu as de quoi t'occuper pendant un moment. 