l´enigme c´etait donc:
une princesse a l´age que le prince aura quand la princesse aura le double de l´age que le prince avait quand l´age de la princesse etait la moitie de la somme de leur age actuel.
Ca se passe sur trois moment donnés: la passé le present et la futur.
On pose:
- x l´age actuel du prince.
- y l´age actuel de ma princesse.
- age futur du prince: x+t
- age futur du la princesse: y+t
- age passé du prince: x-s
- age passé de la princesse: y-s
La mise en equation du probleme s´ecrit:
y=x+t
y+t=2(x-s)
y-s=(x+y)/2
ce qui equivaut au systeme:
y=x+t
y+t=2x-2s
y=x+2s
d´apres la 1ere et la derniere equation on voit que 2s=t ce qui permet d´enlever un parametre et le systeme equivaut alors à celui ci:
y=x+t
y+t=2x-t
ce qui equivaut à : x=3t et y=4t d´ou x=(3/4)y.
La bonne solution parmi celle proposée etait donc le prince 30 ans et la princesse 40 ans mais ça aurait pu etre aussi le prince 15 ans et la princesse 20 ans... En fait en theorie il y a une infinité de solutions...
Voili
NB : Beuh les dragons ;o)