Le Cogito de Descartes, origine du fameux " cogito, ergo sum" ( je pense, donc je suis)
Pour autant que je me souvienne, la seule chose qu´il prouve dans ce texte, c´est l´existence d´un sujet de la pensée.
La théorie du doute, elle est surtout dévellopée dans le Discours de la Méthode, qui date quand même d´une dizaine d´années plus tard.
Au passage, il n´était pas un mathématicien, mais un scientifique: à l´époque, quand on bossait, c´était toutes les sciences en même temps et la philo en plus... le bon vieux temps, hein?
Et pour l´existence de Dieu, en tout cas, il n´existe pas au sens chrétien ( ou juif ou musulman) du terme. La preuve? Il suffit d´un contre-exemple pour prouver que quelque chose et faut. Si j´apelle Dieu un être " omniprésent, omniscient, omnipotent et infiniment bon", il n´y a qu´à regarder le monde autour de nous pour voir que pareil être n´existe pas... ( ou alors, c´est qu´il est vraiment flémard...)