Merci VDD

Shin Ok

T'as cliqué pour faire ton choix Dannyzboub, avoue.

Je hais les bots

M'enfn je sais pas si on peut appeler ça de l'algèbre :

"Considérons l'ensemble E = {0} muni d'une loi de composition interne additive + et multiplicative *

(1) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x + y appartient à l'ensemble E
0 + 0 = 0
=> La loi + est une loi de composition interne sur E.

(2) - Pour tout élément x, y et z de l'ensemble E, (x + y) + z = x + (y + z)
(0 + 0) + 0 = 0 + (0 + 0)
=> La loi + est associative sur E.

(3) - Il existe un élément neutre e pour l'addition tel que pour tout x appartenant à l'ensemble E, e + x = x + e = x
0 + 0 = 0
=> 0 est l'élément neutre de l'addition (Élément nul) sur E.

(4) - Pour tout élément x de l'ensemble E, il existe un élément y de E tel que x + y = y + x = 0
0 + 0 = 0
=> Tout élément de E est possède un symétrique (Opposé) pour l'addition.

(5) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x + y = y + x
0 + 0 = 0 + 0
=> La loi + est commutative sur E.

La structure (E, +) est donc un groupe abélien.

(6) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x * y appartient à l'ensemble E
0 * 0 = 0
=> La loi * est une loi de composition interne sur E.

(7) - Pour tout élément x, y et z de l'ensemble E, (x * y) * z = x * (y * z)
(0 * 0) * 0 = 0 * (0 * 0)
=> La loi * est associative sur E.

(8) - Il existe un élément neutre e pour la multiplication tel que pour tout x appartenant à l'ensemble E, e * x = x * e = x
0 * 0 = 0
=> 0 est l'élément neutre de la multiplication (Élément nul) sur E.

(9) - Pour tout x, y et z de l'ensemble E, on a :
x * (y + z) = x*y + x*z
(y + z) * x = y*x + z*x

0 * (0 + 0) = 0 * (0 + 0) = 0*0 + 0*0 = 0
=> La loi * est distributive par rapport à la loi + sur E.

(10) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x * y = y * x
0 * 0 = 0 * 0
=> La loi * est commutative sur E.

La structure (E, +, *) est donc un anneau commutatif

(11) - Pour tout x appartenant à E, il existe y tel que x * y = 0
0 * 0 = 0
=> Tout élément de E possède un symétrique (Inverse) pour la multiplication.

Les propriétés à noter pour ce tutoriel sont les propriétés (8) et (11), qui permettent la division par 0 dans (E, +, *).

Explications : En n'étant muni que d'un seul élément, E possède le même symétrique pour les deux lois de composition internes + et *, l'élément nul, qui se retrouve aussi l'élément neutre de la multiplication, en effet, si dans l'ensemble des nombres réels, 1 est l'élément neutre de la multiplication, ici, tout élément x de E multiplié par 0 donne x, car 0 est la seule valeur possible pour x, par conséquent, 0 possède un inverse pour la multiplication, qui est lui même, on peut alors noter :
0 * (0^(-1)) = 0

Ou autrement noté, si on définit l'opération / telle que pour tout x et y de E, x / y = x *(y^(-1)) :
0 / 0 = 0

On en conclus que la division par 0 est possible dans {0}"

Traduction ?

J'ai vomi

https://www.jeuxvideo.com/forums/0-35-0-1-0-1-0-cours-et-devoirs.htm
o/

Ca n'a rien à voir avec mes cours/devoirs.

WTF Xil c'est pas notre niveau ces trucs

Dank Non

Je peux pas t'aider avec mes 1/20 en maths

Genre Danny.

CP-Aigis-0 Voir le profil de CP-Aigis-0
Posté le 22 avril 2014 à 20:10:53 Avertir un administrateur
M'enfn je sais pas si on peut appeler ça de l'algèbre :

"Considérons l'ensemble E = {0} muni d'une loi de composition interne additive + et multiplicative *

(1) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x + y appartient à l'ensemble E
0 + 0 = 0
=> La loi + est une loi de composition interne sur E.

(2) - Pour tout élément x, y et z de l'ensemble E, (x + y) + z = x + (y + z)
(0 + 0) + 0 = 0 + (0 + 0)
=> La loi + est associative sur E.

(3) - Il existe un élément neutre e pour l'addition tel que pour tout x appartenant à l'ensemble E, e + x = x + e = x
0 + 0 = 0
=> 0 est l'élément neutre de l'addition (Élément nul) sur E.

(4) - Pour tout élément x de l'ensemble E, il existe un élément y de E tel que x + y = y + x = 0
0 + 0 = 0
=> Tout élément de E est possède un symétrique (Opposé) pour l'addition.

(5) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x + y = y + x
0 + 0 = 0 + 0
=> La loi + est commutative sur E.

La structure (E, +) est donc un groupe abélien.

(6) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x * y appartient à l'ensemble E
0 * 0 = 0
=> La loi * est une loi de composition interne sur E.

(7) - Pour tout élément x, y et z de l'ensemble E, (x * y) * z = x * (y * z)
(0 * 0) * 0 = 0 * (0 * 0)
=> La loi * est associative sur E.

(8) - Il existe un élément neutre e pour la multiplication tel que pour tout x appartenant à l'ensemble E, e * x = x * e = x
0 * 0 = 0
=> 0 est l'élément neutre de la multiplication (Élément nul) sur E.

(9) - Pour tout x, y et z de l'ensemble E, on a :
x * (y + z) = x*y + x*z
(y + z) * x = y*x + z*x

0 * (0 + 0) = 0 * (0 + 0) = 0*0 + 0*0 = 0
=> La loi * est distributive par rapport à la loi + sur E.

(10) - Pour tout éléments x et y de l'ensemble E, x * y = y * x
0 * 0 = 0 * 0
=> La loi * est commutative sur E.

La structure (E, +, *) est donc un anneau commutatif

(11) - Pour tout x appartenant à E, il existe y tel que x * y = 0
0 * 0 = 0
=> Tout élément de E possède un symétrique (Inverse) pour la multiplication.

Les propriétés à noter pour ce tutoriel sont les propriétés (8) et (11), qui permettent la division par 0 dans (E, +, *).

Explications : En n'étant muni que d'un seul élément, E possède le même symétrique pour les deux lois de composition internes + et *, l'élément nul, qui se retrouve aussi l'élément neutre de la multiplication, en effet, si dans l'ensemble des nombres réels, 1 est l'élément neutre de la multiplication, ici, tout élément x de E multiplié par 0 donne x, car 0 est la seule valeur possible pour x, par conséquent, 0 possède un inverse pour la multiplication, qui est lui même, on peut alors noter :
0 * (0^(-1)) = 0

Ou autrement noté, si on définit l'opération / telle que pour tout x et y de E, x / y = x *(y^(-1)) :
0 / 0 = 0

http://i0.kym-cdn.com/photos/images/original/000/001/123/xzibit-wtf.jpg

M'okay je demande alors l'appelle à un Kimi.

Enfoiré d'Aigis, j'espère que t'as un doliprane à me filer en guise de pardon pour cette migraine que tu m'as foutu.

Xil C'est un devoir ? Ça ne fait pas partie du programme !

Dank Non, bis repetita

Non non ce n'est pas un devoir. Apparemment c'est ce qui prouve qu'on peut diviser par 0.

En tout cas c'est pas possible dans l'ensemble des réels.

+Jerry des plows qui ont lu.

Pourquoi il y en a vraiment qui ont lu ?

Bah apparemment si Danny.

Perso j'ai lu par bribes.

+Reiner
Levi
Erwin

Ca prouve qu'on peut diviser par 0 pour l'ensemble E qui se compose uniquement de 0. Je vois pas vraiment à quoi ça sert en fait à part montrer que c'est possible dans certaines conditions (qui ne correspondent pas à quand on fait une division normale).