Il y a plusieurs étapes à verifier
1/ Le fichier .obj a bien les infos de textures dedans (verifier qu'il y a des u et v dans le fichiers.
2/ Le fichier obj pointe bien sur le bon fichier .mtl (verifier le nom et chemin au debut du fichier)
3/ Le fichier mtl point bien sur les bons fichiers de textures (verifier que les textures sont bien la et au bon format)
4/ Le fichier .obj est importé correctement. Verifier que dans les options d'import tu as bien les UV.
5/ Les textures sont bien importés (fichier mtl). D'après ton image il semble que oui
6/ Le modeleur affiche bien les texture à l'écran. Je sais par exemple que dans 3dsMax quand tu importe un obj, tout les materiaux sont bien la mais ne sont pas visible, il faut cocher un truc pour chacun.
Voila, quand tu aura verifié tout cela, on pourra voir la suite.