Eh bien vous avez tord.
Ces ensembles importent à cause du choix particulier de ce qu´ils délimitent. Ce n´est pas une question "pourvoir utiliser". C´est une question au contraire de restrictions:
certains réels sont indésirables...
De toute façon, on vous montre une zoologie bien maigre d´ensembles: le corps des complexes contient les réels: pourtant il est rarement adapté dans la vie courante. Lui même est sous-inclus dans l´ensemble des quaternions, qui lui même est dans les octonions, ect. Mais plus on augmente plus on perd des propriétés avec des lois, enfin bon.
Un ensemble, ça sert à délimiter! Une propriété peut être vérifée que pour les naturels: mais puisque que elle ne l´est pas pour le reste des réels et que l´on ne s´intéresse qu´aux réels, va-t-on la jeter à la poubelle pour cela? Allons donc!
Non, les maths ne sont pas toutes réeles! Et souvent on devra poser des restrictions, et alors on "tombe rond": Q est très utile en arithmétique, N en général...
"
Vos prenez le dernier, les autres a la pobelle, donc pourqoi s´attarder sur N Z D Q !! !"
Parce que l´on vous propose pas toujours ça (:
Kelios
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