slt à tous. Voila ca fait 4 jours que j´essaye de faire un exo sur les suites mais j´y arrive pas.

Voici l´énoncé:

on considere la suite un definie de la facon suivante: u0=a u1=b et 2un+1=3Un-Un-1

1)exprimer un+1-un en fonction de Un-Un-1 pour tt entier n non nul (ca c´est fait je trouve 1/2 Un-1/2 Un-1) et en deduire ke la suite un est monotone ( ca ji arrive pas.

2)...c ok c´est fait

3) on choisit a=2 et b=1
kel est le sens de variation de la suite un? (ca jlé fé)
b)exprimez Up-Up-1 pour tt entier p non nul
c)en rqt que pour tt n appartenan a N* on a : Un-U0=(Un-Un-1)+(Un-1+Un-2)....+(U1-U0) donner lesxpression de Un e nfonction de lentier n

d)justifier que Un converge (ca jlé jamais fait) et donner sa limite

Merci de me repondre si possible ou au minimum m´aider.

Merci d´avance

PS: C´est pour demain et je voudrais bien faire ces questions merci beaucoup

T´aurais pu poster ca ailleurs...

Mdr, c´est pour demain, tu pouvais t´y prendre plus tot...

"et en deduire ke la suite un est monotone ( ca ji arrive pas."

T´as qu´à lire ton cours c´est pas dur.

"b)exprimez Up-Up-1 pour tt entier p non nul "

Que veux-tu qu´on t´explique à ça ?! C´est du calcul littéral, c´est tout.

"c)en rqt que pour tt n appartenan a N* on a : Un-U0=(Un-Un-1)+(Un-1+Un-2)....+(U1-U0) donner lesxpression de Un e nfonction de lentier n "

L´expression de Un en fonction de n c´est Un=Uo x (raison)^n si mes souvenirs sont bon... Enfin ça doit être pour une suite géométrique ça... Glarg je sais plus ! J´me rappele qu´il faut bidouiller avec le premier terme et la raison (si raison il y a -___-)

"d)justifier que Un converge (ca jlé jamais fait) et donner sa limite"

T´as jamais fait ?! Tu sais ce que c´est converger ?! Alors que je me rappelle... ... xD C´est pas en posant (Un) = f(n) ou un truc du genre ? Je crois qu´il faut faire une fonction, sa dérivée, tableau de signe... Tu sauras si elle converge comme ça, et t´auras sa limite. Enfin je ferais comme ça moi...

PS : Ca converge si ça tend vers une limite L, ça diverge si ça tend vers + ou - l´infini, je te le rappele au cas où... Donc dans ton cas ça tend vers une constante bidon. Fais-le à la calculette, calcule U 700, tu sauras la limite !! Attention cette méthode c´est de la vérification, ça justifie rien ^_^´

Désolé de ne pas avoir été d´une grande aide ^_^´

Et si c´est un DM ton truc, t´avais qu´à le faire plus tôt ! Et si c´est juste un exo comme ça, t´avais qu´à pas le faire !

pour prouver qu´une suite converge, tu as plusieurs méthodes :
- tu prouve qu´elle décroit et qu´elle est minorée (ou l´inverse)
- la formule générale c´est :
pour tout Epsilon > 0, il existe un rang N pour lequel quel que soit n > N :
|Un - l| < Epsilon

´l´ est la limite dans ce cas.

mais la tu as juste a justifier... c´est expliquer avec certaines règles que tu dois connaitre (limites de polynomes)

[Semi-HS Mode]

"pour prouver qu´une suite converge, tu as plusieurs méthodes :
- tu prouve qu´elle décroit et qu´elle est minorée (ou l´inverse) "

xD Que de souvenirs... Je vais aller voir ma prof´ de maths et je vais lui dire que je me rappelle de ça, elle va être heureuse, elle qui me considérait toujours comme une sous-merde ^_^

[/Semi-HS Mode]