plus generalement, moi je dirais que des bonnes connaissances physiques/mathematiques au sens large permettent de realiser des modeles interessants. Si on n´a pas besoin de modeles (cf. le programmeur d´outil bureatique de lapintade), alors c´est sur, pas besoin de bcp de theorie. (m´enfin ca doit pas etre des plus palpitants non plus)
En dehors de ca, en general, les algorithmes cherchent avant tout a reproduire un phenomene, pour resoudre un "probleme" ; et la premiere approche passe par la modelisation du phenomene en lui meme.
Le programmeur qui fait des etudes sur l´economie qui connait peu de stochastique va realiser des modelisations bien moins efficaces, et avoir des resultats bcp moins bons (tout en y passant plus de temps) que celui qui a les bons outils mathematiques a sa disposition.
Cela dit il ne faut pas se cantonner a un domaine : l´essentiel est d´etre apte a comprendre les documents qu´on risque d´etre amene a lire lorsqu´on est confronte a des pb de modelisation.
Enfin cela dit mon point de vue est tres subjectif, moi je suis tendance a voir des modeles mathematiques sous-jacents a a peu pres tout ; mais ca marche :D
D´ailleurs etant programmeur principalement 3D, je me sers quand meme de BCP de choses pas directement liees (i.e. encore recemment, meca-fluide, electro-statique, meteorlogie atmospherique, etc.)