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Liste des sujets

modulo/congruence

Mister_Gredin
Mister_Gredin
Niveau 4
10 avril 2005 à 09:50:14

bonjour à tous

je voudrais savoir comment faire une congruence en c++, du genre :
x est congrue à 0 modulo 12.

merci d´avance

sonic66
sonic66
Niveau 10
10 avril 2005 à 10:23:32

je te conseille de demander ca au topic " j´aide les personnes en c++"

lag-it
lag-it
Niveau 10
10 avril 2005 à 11:20:29

Grâce à l´opérateur modulo : ´%´

Exemple : 7%4 produira 3.

Cependant l´opérateur modulo à la réputation d´être " un peu lent" ( bon sur le machines actuelles c´erst complètement risible, mais implanté au sein d´une boucle s´exécutant des millions de fois, on peut tout de même ressentir une différence, aussi est-il préférable d´avoir recours quand on le peut aux opérateurs sur les bit : Nottament l´opérateur ´&´ ( syntaxe : ´val1 & val2´) qui effectue un ET logique entre les bits de val1 et ceux de val2, exemple :

3 & 2 = ( en binaire) = 0b11 & 0b10 = ( en binaire) 0b10 = 2

L´idée est de construire un masque binaire qui permettra, grâce à l´opérateur ´&´ de faire une opération de modulo.
Attntion cependant : ca ne marche qu´avec des puissance de 2 !

Mais prenons un exemple pour mieux comprendre :

Tu veux effectuer 7 modulo 4 ( note bien que 4 est une uissance de 2 ( 2²) :

7 mod 4 = 3

Pour cela, il te suffit de construire un masque binaire représentant la valeur 4-1=3 ( quand tu veux faire un modulo N avec cette méthode, tu masques avec la valeur N-1) et d´utiliser ´&´

7 % 4 = 7 & ( 4-1) = 7 & 3 = 3

De même :

9 % 4 = 9 & ( 4-1) = 9 & 3 = ( bin) 0b1001 & 0b11 = ( bin) 0b01 = 1

Et cela marche bien sûr avec n´importe quelle puissance de 2 :ok:

En bref, le principe est de construire un masque binaire de la forme 0b00...011...1, dont les premier chiffres ne sont que des 0, et à partir d´un certain rang, ton masque ne comporte plus que des 1.

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