tu as 2 façons :
d´abord : tu as le théoreme des pentes qui dit que le produit de 2 droites perpendiculaire vaut -1, ce qui peut te permettre de trouver la direction.
Cependant, il y a le cas particulier de la pente a 0, donc j´ai une méthode plus propre qui passe par un algo 3D :
il faut que tu fasses 1 produit vectoriel :
meme si tu es en 2D :
imagine ton monde 2D comme une feuille de papier :
tu as normalisé ton vecteur X ( direction que tu veux sur le plan)
tu vas récupérer la NORMALE a ton plan : comme tu es en 2D, et que tu consideres que le plan est tel que z = 0
alors la normale est le vecteur ( 0,0,1);
imagine ta feuille de papier avec donc, ton vecteur X de coordonnée ( x,y,0) + la normale coordonnée ( 0,0,1)
tu fais le produit vectoriel des 2, tu obtiens le vecteur " coté" comme tu dis, qui sera autre que le vecteur Y.
et la en imaginant ton plan dans l´espace, tu " completes" le 3e vecteur de la base
et ce 3e vecteur est bien sur perpendiculaire a X et inclus dans le plan
CQFD
enjoy !