Pourquoi tu ne l´as met pas ici l´énigme des sages ?

salut les pro,
Vous m´avez manqué, j´ai été un peu retardé, mais je reviens avec l´énigme des sages.

( pour être exacte je cherchais la solution)

Allez les fortiches, montrez moi que vous étes plus malin que vos bécannes.

NOUS AVONS UN CITERNE DE 1000 LITRES, DE FORME cylindrique

je reprend, le chat a appuyer sur entrée.

NOUS AVONS UN CYTERNE DE 1000 LITRE DE FORME CYLINDRIQUE.

ELLE EST COUCHEe SUR SA LONGUEUR qui EST DE 1 METRE

pour mesurer ce qui reste de fuel, nous utilisons une regle que nous plongeons du haut vers le bas.
nous supposerons que la regles passe par l´axe centrale du cylindre.

nous y lisons 40 cm de fuel.

Sachant qu´il ne reste pas 40% de fuel car le cylindre est cylindrique ( bande de nuls), combien reste-il de fuel ?

c est p^lutot un pb de maths qu une enigme
ou alors j ai mal compris.
voila le resultat

calcul du rayon de la citerne :
r=sqrt(v/(pi*L))
( attentions aux unites)

r=sqrt(1000/pi*10) ~ 5.64 dm

calcul de l´angle de l´arc de cercle forme par le liquide sur la base du cylindre

cos x = ( r-h)/r

-> x ~73°

calcul de l´aire de l´arc de cercle :
A= pi * r² * x /360

calcul du volume restant de fuel :

V= A * 10 ~ 203L

moi je me demande s´il n´y a pas un piege :

" CYTERNE DE 1000 LITRE "
" Sachant qu´il ne reste pas 40% de fuel "

si tu lis juste ça, tu dis qu´il reste 400 Litres...

non justement ca serait 400L si la cyterne etait une boite, mais la c un cylindre. En fait le liquide se trouve ds un demi cylindre que t´aurait coupe dans le sens de la hauteur. Donc 40cm de hauteur ca fait pas 40% de volume.

wah, I am the Law, j´ai rien pigé, mais ça semble correct, en effet 40 % serait le résultat sur une cirterne cylindrique posée verticalement.
mais tu tiens compte de la perte des angles arrondis. c´est bien.
Après Le binaire qui différencie le bien du mal, et la trigonométrie qui arrondie les angles, nous pouvons continuer nos aventures.

rien que pour le plaisir, je reviens

on pose :

L=1 m
Vi=1 m^3

Vi=Pi*r²*L

r=sqrt(Vi/(Pi*L)) ~ 0.56

V=int(sin(acos(x/r)),x,-r,-r+.4)*2 ( j´intégre ( peut-être que je suis en train d´enculer des mouche, si qqn à une méthode plus simple je l´écoute).

V=[1/2*x*sqrt(1-x²*Pi)+asin(x*sqrt(Pi))/(2*sqrt(Pi
))] de -r à -r + . 4

V=0.2812718340 m^3

il y a donc 281 L de fuel dans la citerne.

Ton integrale est fausse dnob, si j´ai bien compris ce que tu faisais, il faut multiplier par r ton sin*acos()

Ensuite il y a bcp plus simple

Je m´etais trompe en oubliant un truc, mais le principe c´est de calculer l´aire formee par l´arc de cercle et la corde.

Sans schema c´est pas pratique a expliquer mais bon je vais essayer.
A et B sont les points sur le cercle ou arrive le liquide.

L´air formee par le liquide est donc l´aire de l´arc de cercle ( pi*r²*a/360) ( avec a : l´angle AOB) moins l´air du triangle AOB.

L´aire de l´arc de cercle est celle que j´avais calcule, et l´aire du triangle c´est tout bete a calculer aussi :
1/2*AB*(r-h) et AB = 2*sin(a/2)

J´ai que la calculatrice win sous la main et j´ai un peu la flemme de calculer le resultat correct.

ah oui, t´as raison, même si mon intégrale est pas vraiment fausse, il suffit de multiplier le résulatat par r puice que c´est constant.

on trouve alors V=0.16 m^3

avec ta méthode :

a=2*arccos((r-.4)/r)=2.55

et donc V=Pi*r²*a/(2Pi)-r*sin((r-.4)/r)*(r-.4)
V=0.38 m^3

. .. Bizarre, on devrait trouver le même résultat.
Le tien me semble plus plausible, et ta méthode est plus simple ( je em disait bien qu´on devait pouvoir le faire simplement).

d´ailleurs j´ai pas fait gaffe que t´avais déjà répondu à la question.

sauf que la dernière fois, t´as oublé de multiplié a par 2 ( celuii que t´as appelé x la dernière fois) là tu calcule seulement la moitié de l´angle que tu recherche.

Y´a un problème avec ta question.

En effet il y a une drôle de situation qui se produit en se demandant si le problème se passe dans la réalité ou non.

Si on admet qu´il se passe dans la réalité, alors il est improbable que le cylindre se soit formé tout seul, que il soit parfait si bien qu´il réponde à des équations mathématiques d´une généralisation époustouflante et que ledit combustible se soit formé par quelque hazard magique. C´est tout simplement improbable, voire impossible. Et quand une improbabilité tend vers l´impossibilité, je vois ça comme dangereux que de jouer avec ça.

D´un autre côté, on peut admette qu´il s´agisse d´une situation imaginaire, rien à voir avec la réalité, juste pour le problème. Dans ce cas je vois mal par quel sacro-saint pouvoir l´environnement dans lequel existe le problème soit régit avec des équations mathématiques. Et encore, rien n´indique que il existe une solution dans ce monde. Il manque d´énormes détails quand à la situation, et ce flou empêche toute réponse. On ne peux se permettre de répondre sans savoir totallement de quoi il s´agit et avoir raison, car on a aucune idée de bonne réponse ou non, et encore s´il y en a une.

Bref c´est du pur n´importe quoi. -__-

Ah et fuel n´est pas français, comme impossible. Des cours de français ne feraient pas de mal... -__-

Kelios
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l´ improbable rend les mathématiques impossible ?
Mensonge, voire pire.
fuel n´est pas français à ton oreille, mais ton oreille n´est pas propriètaire du français. ni les français propriétaire de leur langue.
Comportement de pays riche et fier que de croire son dialecte comme supérieur. Corriger les autres sur les langages est vanité.
Qu y a t il d irreel a faire calculer son niveau de fuel par des matheux de bonnes qualités.
la cuve est reel, et le liquide contenu se comporte normalement dans une chaudière réel.
je crois que
nous avons à faire à un esprit simple pensant que les mots cachent toutes les vérités et que le calcul ne sert ainsi à rien.
les mathématiques sont illusions
les mots sont mensonges
Kelios pense plus avant de juger.
le silence est l ami du sot

ah oui,
-__-