1. Equation de second degré avec ∆ probablement négatif, mise sous forme exponentielle. 5mn environ.
2. a = 2e^(i(pi/3)), donc a^2 = 4e^(i(2pi/3)) et passage exp > algébrique (avec Re/Im = cos/sin / module). Après leur équation, ça doit se faire avec le résultat pour a^2 en algébrique, vu que sous forme algébrique ça donne 4(-1/2 + iV3/2) soit...-2+i2V3.
3. - démo de cours de Tle que j'ai pas, avec z1 = x1+iy1 et z2 = x2+iy2 et comparaison du conjugué du produit avec le produit des conjugués, calcul.
- récurrence simple, en utilisant pour l'hérédité (ou je sais pas quel nom de Tle on donnait
) le fait que z^n+1 c'est z^n * z, et la propriété du premier point, puis Hn, d'où Hn+1.
4. Probablement remplacer z par son conjugué dans (E) et vérifier que ça colle, j'dirais sous forme exp. pour pas se casser le derche. Et conclure.
Pas trop affolant, je trouve.