C'est fou comment on peut ruiner la confiance des gens sur les maths une fois en prépa.
(Désolé Oscar mais je te l'avais dit que ça finirait ici :troll:)
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Oscar:
Bah moi je suis très bon en logique, j'ai aucun problème avec les algotithmes ou les probas. Le reste j'ai beaucoup de mal 
C'est pour ça que je compte faire de l'informatique 
Myenia:
Très bon en logique hein ? Hein ? =) Hein ? =D
Ok go bitch.
Soit une application de N dans N injective telle que f(n) =< n.
Prouve moi qu'il s'agit de la fonction identité dans N.
Oscar:
Je comprends rien
Myenia:
(#Bon attention pavé mathématique en approche)
Bref, en gros tu fais l'hypothèse Hn -> f( n)= n.
f(0)=0 parce que f(0)=<0 et sur N, y'a pas plus bas que 0. 
Tu supposes alors toutes les propriétés Hn vraies de 0 à n.
Tu sais que f(n+1)=<n+1, or toutes les valeurs d'avant sont prises par les valeurs de 0 à n, et comme f est injective, chaque élément n'admet qu'un unique antécédent. Donc forcément, f(n+1)=n+1 d'où Hn+1.
Et du coup, f est la fonction IdN.
Toujours aussi confiant dans ta logique ?
Oscar:
Moins.
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