Bah à vrai dire, les deux sont justes, ça dépends de l'interprétation
Dans certains récits, il fait traverser l'Achéron, une petite partie du Styx.
Dans d'autres c'est le Styx tout court, qui ets différent de l'Achéron et dans d'autres encore, c'est l'Achéron qui est différent du Styx 