Bonjour à tous et à toute !
Il s'agit de mon premier essais sur une « série » de topic que j'ai décidé de créer, que j'intitule les tutos. L'idée est celle-ci : prendre un thème de notre jeu préféré ayant un thème ayant attrait de près ou de loin aux mathématiques puis de le décortiquer pas à pas afin d'en dénicher les détails les plus intéressants et de les rendre accessible à tous. Il est évident que mon travail ne ce limitera pas à un simple copier/coller des renseignements trouvés sur le net bien évidemment, mais bien une analyse en profondeur des mécanismes de bases dans pokémon. En outre je prévois à termes de remodeler toutes les formules pour les rendre plus simple.
Je m'engage également de rendre compréhensible mes tutos aux quidams, même si certains prérequis sont également indispensable pour saisir certaines informations. Certaines notions aux mathématiques de BASE (pas de logarithme népérien ni de trigonométrie rassurez-vous) seront parfois indispensable ; je prendrais néanmoins soin de justifier chacune de mes démarches.
Introduction 
Le premier thème que je vais aborder avec vous sont... tadadada : les puissances cachées. Thème nébuleux et probablement l'un des moins bien compris des joueurs, un tuto la dessus me semble approprier pour débuter.
Bien commençons par le commencement, les puissances cachées, quézaquo ?
Une puissance cachée est une capacité offensive, apparue dans la seconde génération. Elle a, comme particularité de pouvoir être TOUT les types d'attaques du jeu suivant le pokémon qui le lance excepté le type normal, ??? et fée. Avant la sixième génération, la puissance de cette attaque était variable (de 30 à 70) elle fut néanmoins stabilisée à 60 pour la sixième génération. Cette capacité peut être appris par CT, qui d'ailleurs peut-être appris par tout les pokémons pouvant apprendre une CT.
Le type de la puissance cachée ne dépend PAS de la race du pokémon mais à ses IV (indivuduals values en anglais). Je ne me lancerais pas dans des explications sur les IV, si jamais vous ne maîtrisez pas cette notion je vous invite à faire quelques recherches sur... un moteur de recherche;)
Ce qu'on trouve sur le net
Voici la formule abracadabrante à souhait pour en déterminer le type:
PC = (a+b+c+d+e+f)*15/63
Dont :
PC : puissance cachée
a correspond à l'IV des PV du pokémon.
b correspond à l'IV de L'attaque du pokémon
c correspond à l'IV de la défense pokémon
d correspond à l'IV de la vitesse du pokémon
e correspond à l'IV de l'attaque spéciale du pokémon
f correspond à l'IV de la défense spéciale du pokémon
a,b,c,d,e,f valent 0 si l'IV en question est PAIR. Si l'IV qu'il représente est IMPAIR alors :
a = 2^0 = 1
b = 2^1 = 2
c = 2^2 = 4
d = 2^3 = 8
e = 2^4 =16
f = 2^5 = 32
Suivant la valeur de PC, il prendra le type :
0 => Combat
1 => Vol
2 => Poison
3 => Sol
4 => Roche
5 => Insecte
6 => Spectre
7 => Acier
8 => Feu
9 => Eau
10 => Plante
11 => Électrique
12 => Psy
13 => Glace
14 => Dragon
15 => Ténèbres
En somme si votre pikachu à des IV comme ceci :
Pv : 0 (pair)
Atk : 28 (pair)
Def : 16 (pair)
Vitesse : 31 (impair)
Atkspec : 1 (impair)
Defspec : 17 (impair)
a=0
b=0
c=0
d= 8
e=16
f=32
PC = (0+0+0+8+16+32)*15/64
PC = 13,123
La puissance cachée de ce pikachu est donc de type glace.
/!\Contrairement à ce qu'indique poképédia, il ne faut PAS tenir compte des décimales. Une valeur de 12,9999999999999999998 sera considérée comme de valeur 12 ; et donc la PC sera de type psy et non glace /!\
Simplification
C'est à peu près ce que vous renseignerons les différents tutoriels sur le net. Je trouve cette méthode de calculs particulièrement peu efficace, j'ai donc décider d'en trouver une plus simple qui permettrais de comparer efficacement différentes distributions d'IV pour trouver la répartition la plus adéquate. Voici ma première proposition :
D'une part, le calcul : PC= (a+b+c+d+e+f)*15/63 peut être simplifié de la sorte :
a+b+c+d+e+f peut être résumé par une seule valeur, que nous appellerons arbitrairement VIV pour ValeurIV.
PC= VIV*15/63
Ensuite nous pouvons isoler le VIV comme ceci :
VIV = PC*63/15
Et 63/15 vaut 4,2 donc :
VIV = 4,2*PC
C'est plus clair déjà. Reprenons notre tableau des PC puis multiplions la Valeur de PC de chaque type de pc par 4,2
0 => Combat (0)
1 => Vol (4,2)
2 => Poison (8,4)
3 => Sol (12,6)
4 => Roche (16,8)
5 => Insecte (21)
6 => Spectre (25,2)
7 => Acier (29,4)
8 => Feu (33,6)
9 => Eau (37,8)
10 => Plante (42)
11 => Électrique (46,2)
12 => Psy (50,4)
13 => Glace (54,6)
14 => Dragon (58,8)
15 => Ténèbres 63
Ces nombres ne vous disent peut-être rien, mais prêtez y tout de même attention. Constater premièrement que ses chiffres vont de 0 à 63. Elle réfère simplement toutes les valeurs possibles pour le VIV. Deuxièmement, voyez ces valeurs comme des pallier indicateurs : tant que votre VIV n’atteint pas la valeur de 4,2 ,par exemple, la puissance cachée demeura de type combat. Une fois atteint la valeur de 4,2 la PC deviendra de type vol.
Quelques exemples
Cas concret : je recherche la disposition la plus optimisée pour que mon Funécire possède la puissance cachée combat. Quels IV maximums peut-il avoir ?
D'après le premier tableau, une valeur de 0 est nécessaire. Donc tout les IV doivent être pair, donc à 30 au maximum. Sauf que :
PV : 31 (I)
atk : 31 (I)
Def : 30 (P)
Vitesse : 30 (P)
Atk spec : 30 (P)
Def spec : 30 (P)
a=1
b=2
c=0
d=0
e=0
f=0
VIV = (1+2+0) = 3
3 est inférieur au palier de 4,2, ce Funécire possède bel et bien la PC combat. De même, si son IV en défense (uniquement) serait à 31, il gardera la PC combat (4<4,2).
Astuce, pour déterminer rapidement quels serons les IV obligatoirement pair ou impair pour un puissance cachée déterminée, commencez toujours par la valeur la plus haute, ici 32. Si votre VIV recherché est plus grand que 32, f doit obligatoirement valoir 32 autrement dit la def spec devra être impair. S'il est plus petit, f devra valoir 0, la def spec sera donc pair.
Une fois que vous avez établi la valeur de f, passez à la seconde valeur la plus grande. Si le VIV que vous recherchez est toujours plus grand que f+e (48) ; alors l'atk spec devra être obligatoirement impair. S'il est plus petit, e devra être égale à 0. Et ainsi de suite pour toutes les autres valeurs.
Puisque les schémas sont toujours plus parlant que les grand discours ; voici un exercice pratique. Vous recherchez un VIV de 59 :
59 > (32*) donc f = 32 La def-spec sera obligatoirement impair
59 > 48(32+16) donc e = 16 donc la defs-pec sera obligatoirement impair
59 > 56(32+16+8) donc d = 8 donc la vitesse sera obligatoirement impair
59 < 60(32+16+8+4) donc c =0, donc la défense sera obligatoirement pair
59 > 58 (32+16+8+2) donc b = 2, l'attaque sera obligatoirement impair
59 = 59 (32+16+8+2+1) donc a = 1, Les PV serons obligatoirement impair.
En somme :
PV : impair (31)
Atk : Impair (31)
Def : Pair (30)
Vitesse : Impair (31)
Atk spec : Impair (31)
Def spec : Pair (31)
Autre exemple : Quels Ivs serait les plus adéquat pour une puissance cachée glace sur un Pharamp dans une team distorsion ?
VIV de 55 :
(a:1 b:2 c:4 d:0 e:16 f:32)
VIV de 56 :
(a=0, b=0, c=0, d=8, e=16, f=32)
VIV de 57 :
(a=1, b=0, c=0, d=8, e=16, f=32)
VIV de 58 :
(a=0, b=2, c=0, d=8, e=16, f=32)
Dans ce cas ci, Un VIV de 55 sera clairement le plus optimisé. D'une part, cette configuration autorise un plus grand nombre D'IV impair, autrement dit maximum (31). D'autre part, L'IV vitesse peut-être mise à 0, idéal pour une team distorsion.
Voila j'espère que ce tuto vous a intéressez. N'hésitez pas à poster vos remarques et commentaires et d'éventuels questions. Je reste ouvert aux critiques 
En bonus, je vous met un lien sur un simulateur de puissance cachée qui intéressera plus d'un je pense
http://www.psypokes.com/dex/hp.php
