Non ils en gagnent pas n'importe comment.
Chaque Pokémon battu donne des EV dans des stats particulières. Sur les anciennes générations, il fallait réinitialiser les EV à 0 avec des baies, et combattre exclusivement les Pokémons qui donnaient les EV qu'on voulait (et donc compter à la main pour savoir où on en était et ne pas dépasser le nombre d'EV max dans la stat).
Maintenant tu peux réinitialiser tous les EV d'un coup avec un sac de sable particulier via le SPV, puis utiliser les sacs de sable qui filent les bons EV (du coup faut pas combattre de Pokémons, qui continuent à filer des EV).
Tu peux faire ça à n'importe quel level de ton Pokémon et donc lui filer tous les EV dès le level 1, mais ils ne seront tous actifs qu'au level 100 (la moitié au level 50 et ainsi de suite, proportionnellement à ton level).